|
|
| FBE5007 | İleri Mühendislik Matematiği | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Yüksek Lisans(Tezli) | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | ENSTİTÜ (ORTAK DERSLER) ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Talat Şükrü ÖZŞAHİN | | Diğer Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Ahmet Birinci | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Mühendislik lisansüstü öğrencilerine mühendislik problemlerini çözümlemede gerekli olacak ileri düzeyde temel mühendislik matematiği (analitik ve sayısal olmak üzere) bilgilerini öğretmek ve bu bilgilerin mühendislik problemlerine uygulamalarının göstermektir. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | mühendislik uygulamalarında karşılaşılan problemleri matematik esaslarını kullanarak çözebilme becerisi kazanır, | | 1, | | ÖK - 2 : | diferansiyel denklemleri mühendislik problemlerine uygulayabilir, | | 1, | | ÖK - 3 : | kendi bilim alanında kullanılan matematiksel kavramları tanımlar, | | 1, | | ÖK - 4 : | öğrendiği matematiksel kavramlar arasındaki ilişkileri yorumlar, | | 1, | | ÖK - 5 : | kurduğu matematiksel ilişkileri karşılaşabileceği problemleri çözmek için uygular | | 1, | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Matematiksel ön bilgiler (adi differansiyel ve kısmi diferansiyel denklem kavramları); Birinci mertebeden birinci dereceden adi diferansiyel denklemler; n. mertebeden lineer diferansiyel denklemler; Cauchy-Euler diferansiyel denklemi; Diferansiyel denklemlerin serilerle çözümü (Taylor ve Frobenius serileri ile çözüm); Özel fonksiyonlar (gamma, faktöriyel, birim adım, dirac delta, ortogonal, bessel fonksiyonları);Legendre, Laguerre,Hermit dierenasiyel denklemleri ve polinomları; Sınır değer problemleri; Laplace dönüşümleri; Sabit katsayılı diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü; Konvolüsyon; Fourier serileri; Fourier integralleri; Fourier dönüşümleri; Kısmi türevli diferansiyel denklemler ve mühendislik uygulamaları. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Matematiksel ön bilgiler | | | Hafta 2 | Birinci mertebeden birinci dereceden adi diferansiyel denklemler | | | Hafta 3 | n. mertebeden lineer diferansiyel denklemler | | | Hafta 4 | Cauchy-Euler diferansiyel denklemi | | | Hafta 5 | Diferansiyel denklemlerin serilerle çözümü | | | Hafta 6 | Özel fonksiyonlar | | | Hafta 7 | Legendre, Laguerre,Hermit dierenasiyel denklemleri ve polinomları | | | Hafta 8 | Sınır değer problemleri | | | Hafta 9 | Ara sınav | | | Hafta 10 | Laplace dönüşümleri, konvolüsyon | | | Hafta 11 | Fourier serileri | | | Hafta 12 | Kısa sınav | | | Hafta 13 | Fourier integralleri, fourier dönüşümleri
| | | Hafta 14 | Kısmi türevli diferansiyel denklemler ve mühendislik uygulamaları | | | Hafta 15 | Kısmi türevli diferansiyel denklemler ve mühendislik uygulamaları | | | Hafta 16 | Final sınavı | | | |
| 1 | Kreyszig, E. (2011). Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, Inc., New York (10th Edition). | | | |
| 1 | Stroud, K. A., and Booth,D. J. (2011) .Advanced Engineering Mathematics, Bloomsbury Academic (5th edition) | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | | 2 | 30 | | Kısa sınav | 12 | | 2 | 20 | | Dönem sonu sınavı | 16 | | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 14 | 3 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 12 | 5 | 60 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 2 | 20 | | Arasınav | 1 | 1 | 1 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 12 | 2 | 24 | | Dönem sonu sınavı | 1 | 1 | 1 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 148 |
|