|
|
| JFZ2020 | Sayısal Çözümleme | 2+1+0 | AKTS:3 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 2 saat teorik ve 1 saat uygulama | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Ali ELMAS | | Diğer Öğretim Üyesi | Yok | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Cebrik olarak yapılan ve yapılması zor olan matamatiksel işlemlerin, (doğrusal yada doğrusal olmayan denklem yada debklem takımlarının çözümü, saysal türev ve integral vs. gibi) sayısal olarak yapılması, öğrencilere bu çözüm şekillerinin kendi branşları çerçevesinde kullanma yeteneğinin kazandırılması. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Sayısal integrasyon teknikleriyle problem çözme yeteneğini kazandırabilme. | 4,5,6,7 | 1 | | ÖK - 2 : | Ceberisel eşitlikleri çözme becerisini kazandırabilme. | 3,4,10,11 | 1 | | ÖK - 3 : | Sınır ve başlangıç değer problemlerinin çözümü için ilgili yolları kavranmasının sağlanması. | 6,7,8,9 | 1 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Matrislerin tanımı, matris oluşturulması, bilinmeyen sayısından daha fazla denklem olması halinde simetrik matrisin oluşturulması, matris çeşitleri, matrislerin özellikleri, matris parametrelerinin tanımı ve bunların matris çözümlerinde kullanılışları, matrislerde ilkel dönüşümler ve değişik işlemler, determinant hesap yöntemleri (Laplace, Gauss, Chio 1. ve 2. yöntemleri gibi), invers hesap yöntemleri (Laplace, bölünmüş matrislerle, direk invers, vs) doğrusal cebrik denklem takımlarının çözüm yöntemleri (ters matris alarak, crammer, Gauss, Gauss-Jordan), doğrusal (lineer) olmayan denklemlerin çözüm yöntemleri (basit iterasyon, Newton-Raphson, kriş, Bernoulli), doğrusal olmayan (lineer olmayan) denklem takımlarının çözüm yöntemleri (basit iterasyon, Newton-Raphson), Sonlu farklar (geri yönlü, ileri yönlü, merkezi sonlu farklar), interpolasyonlar (Gregory-Newton, Stirling, Bessel, Lagrange), sayısal türev, sayısal integral ve gösterilen bütün teori ve yöntemlerin tatbikatları.
|
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Matrislere Giriş, Tarif, Çeşit, Tanımları ve Özellikleri | | | Hafta 2 | Matrislerde Matamatik İşlemler ve Kullanılan Parametrelerininin Tanım ve Çıkarılışları. Matris Oluşturma ve Kullanım Gereksinimleriyle İlişkilendirme | | | Hafta 3 | Matrislere Ait değişik Tanımlar ve Aritmetik İşlemlerde Kullanılan Parametrelerinin Hesaplanma Yöntemleri ve Uygulamalardaki gereksinimleri | | | Hafta 4 | Matrislerin Determinant ve Invers'lerinin Hesaplama Teknikleri (Laplace, Gauss, Gauss-Jordan ve Chio gibi) | | | Hafta 5 | Matrislerin Determinant ve Invers'lerinin Hesaplama Tekniklerine Devam. (Bölünmüş Matrisler, Direkt İnvers Bulma vs.) | | | Hafta 6 | Matrislerin Determinant ve Invers'lerinin Hesaplama Tekniklerine Devam ve Uygulamalar. | | | Hafta 7 | Matris Invers Bulma Yöntemlerine Devam ve Genel Tekrar. | | | Hafta 8 | Doğrusal (Lineer) Cebrik denklem Takımlarının Çözüm Yöntemleri (Ters Matris ve Crammer gibi) | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Doğrusal (Lineer) Cebrik denklem Takımlarının Çözüm Yöntemlerine Devam (Gauss Eliminasyon Yöntemi) | | | Hafta 11 | Doğrusal (Lineer) Cebrik denklem Takımlarının Çözüm Yöntemlerine Devam ve Uygulamalar (Gauss-Jordan gibi) | | | Hafta 12 | Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü (Basit İterasyon, Newton-Raphson, Kiriş, Bernoulli Yöntemleri) ve Tatbikatlar | | | Hafta 13 | Doğrusal Olmayan Denklem Takımlarının Çözümü (Newton-Raphson, Basit İterasyon vs.) Tatbikatlar | | | Hafta 14 | Sonlu Farklar (İleri, Geri, Merkezi), Interpolasyon Yöntemleri (Gregory-Newton, Stirling, Bessel, Lagrange vs.) | | | Hafta 15 | Sayısal Türev ve Tatbikatları | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Cavsak H., Basılmamış ders notları, ilave notlar ve şekiller
| | | |
| 1 | Steven C. Chapra, Raymond P. Canale,.Mühendisler için Sayısal Yöntemler. 4. Baskı, 2003
| | | 2 | Aktaş Z., Öncül H., Ural S., Sayısal Çözümleme , ODTÜ, Cilt 1, 1991
| | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 17/04/2011 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 17 | 13/06/2011 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 3 | 14 | 42 | | Arasınav için hazırlık | 4 | 1 | 4 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Ödev | 1 | 4 | 4 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 7 | 1 | 7 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 103 |
|