|
|
| JFZ2011 | Diferansiyel Denklemler | 4+0+0 | AKTS:5 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Dr. Öğr. Üyesi Muhammet YAZICI | | Diğer Öğretim Üyesi | Bölüm öğretim üyeleri | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Dersin amacı fen bilimleri ve mühendislik alanlarında karşılaşılan problemlere ait matematiksel modellerin oluşturulması, oluşturulan modellerin analitik, kalitatif ve temel bazı sayısal çözüm yöntemleri ile çözülmesi ve çözümlerin matematiksel model kapsamında yorumlanabilme bilgi ve becerisinin kazandırılmasıdır. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | çeşitli problemlere ait matematiksel model oluşturabilirler | 1,3 | | | ÖK - 2 : | oluşturulan modeli temel analitik, kalitatif ve kısmen sayısal çözüm yöntemleri ile çözebilirler | 1,4,6 | | | ÖK - 3 : | elde edilen çözümü problemin modellediği olay kapsamında yorumlayabilme bilgi ve becerisini kazanabilirler
| 2,3,5 | | | ÖK - 4 : | ders kapsamında incelenen iyi tanımlı bir problemin çözümünü belirleyebilirler
| 3,5 | | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Temel kavramlar, Matematiksel model olarak diferensiyel denklemler, Eğim alanları ve çözüm eğrileri, Birinci mertebeden diferensiyel denklemler için başlangıç değer problemi (varlık, teklik ve değişik denklem türleri için analitik çözüm yöntemleri ) , Uygulamalar (nüfus Modelleri , İvme ? Hız Modeli) , n-inci mertebeden lineer denklemlerin genel çözüm teorisi ve sabit katsayılı homojen denklemlerin genel çözümleri, Uygulamalar (mekanik titreşimler, elektrik devreleri) , Sınır değer problemleri (öz değerler, öz fonksiyonlar) ve uygulamalar (kiriş denklemi) , Sabit katsayılı homojen olmayan denklemler ( belirsiz katsayılar yöntemi, parametre değişim yöntemi) , Laplace ve ters Laplace dönüşümleri, Laplace dönüşümü yardımıyla başlangıç değer problemlerinin çözümleri, matrisler ve lineer cebirsel sistemler (özet tanıtım) , birinci mertebeden lineer diferensiyel denklem sistemleri, yüksek mertebeden denklemlerin birinci mertebeden sistem dönüştürülmesi, homojen sistemlerin öz değer ve öz vektörler yardımıyla çözümlerinin belirlenmesi, üstel matrisler ve homojen olmayan birinci mertebeden lineer diferensiyel denklem sistemlerinin çözümü, diferensiyel denklemler için sayısal çözüm yöntemleri (Euler ve Runge Kutta yöntemi) |
| |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | | | | | | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | | | | |
|