|
|
| MAT7260 | Öklid Geometrisi | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze , Uzaktan Eğitim | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. İdris ÖREN | | Diğer Öğretim Üyesi | | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Öklid geometrisinin temel özelliklerini ve invaryanlarını invaryantlar teorisi açısından incelemek. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Öklid uzayını bilir | 1 - 2 - 7 - 8 | 1, | | ÖK - 2 : | Öklid uzayı ilişkili grupları bilir | 1 - 2 - 7 - 8 | 1, | | ÖK - 3 : | Noktaların denklik problemi hakkında bilgi sahibi olur | 1 - 2 - 7 - 8 | 1, | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Öklid Uzayı, İzometriler, Ötelemeler, Ortogonal Dönüşümler, Keyfi İzometrinin bir Ortogonal Dönüşüm ile bir Ötelemenin Bileşkesi Olarak Yazılması, Noktalar Sisteminin İnvaryantları, Tam İnvaryantlar Sistemi, Benzerlik Dönüşümleri, Noktalar Sisteminin Benzerlik İnvaryantları. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Öklid Uzayı. | | | Hafta 2 | Öklid Uzayı | | | Hafta 3 | Ötelemeler, Dönmeler ve Ortogonal Dönüşümler. | | | Hafta 4 | Ötelemeler, Dönmeler ve Ortogonal Dönüşümler. | | | Hafta 5 | Keyfi İzometrinin bir Ortogonal Dönüşüm ile bir Ötelemenin Bileşkesi Olarak Yazılması.
Kısa sinav | | | Hafta 6 | Keyfi İzometrinin bir Ortogonal Dönüşüm ile bir Ötelemenin Bileşkesi Olarak Yazılması. | | | Hafta 7 | Noktalar Sisteminin İnvaryantları. | | | Hafta 8 | Noktalar Sisteminin İnvaryantları. | | | Hafta 9 | Tam İnvaryantlar Sistemi. | | | Hafta 10 | Tam İnvaryantlar Sistemi. | | | Hafta 11 | Benzerlik Dönüşümleri. | | | Hafta 12 | Benzerlik Dönüşümleri. | | | Hafta 13 | Benzerlik Dönüşümleri. | | | Hafta 14 | Noktalar Sisteminin Benzerlik İnvaryantları. | | | Hafta 15 | Noktalar Sisteminin Benzerlik İnvaryantları. | | | Hafta 16 | Noktalar Sisteminin Benzerlik İnvaryantları. | | | |
| 1 | Wail, H. 1946; The Classical Groups. Their Invariants and Representation, Princeton Univ. Press, Princeton | | | 2 | Khadjiev, D. 1988; An Aplication of Invariant Theory to Differential Geometry of Curves, Fan Publ. Tashkent (Russien) | | | |
| 1 | Springer, T. A. 1977; Invariant Theory, Springer-Verlag, New York | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | | 2 | 30 | | Kısa sınav | 5 | | 1 | 20 | | Dönem sonu sınavı | 16 | | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 10 | 14 | 140 | | Arasınav için hazırlık | 15 | 1 | 15 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Kısa sınav | 1 | 1 | 1 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 23 | 1 | 23 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 225 |
|