|
|
| MATL7881 | Kuantum Hesap | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Mehmet KUNT | | Diğer Öğretim Üyesi | Yok | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu dersin amacı, quantum türev ve quantum integralin temel özelliklerini açıklamaktır. Ayrıca, quantum Taylor-Gauss-Heine formülleri ve quantum üstei-trigonometrik-Gamma-Beta fonksiyonları açıklanacaktır. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Kuantum türev ve (x-q)^n 'nin q-benzerini öğrenir | 1 - 3 - 6 - 7 | 1 | | ÖK - 2 : | q-Taylor, q-Gauss binom ve q-Heine binom formüllerini öğrenir | 1 - 3 - 6 - 7 | 1 | | ÖK - 3 : | q-üstel, q-trigonometrik, q-Hipergeometrik, q-Gama, q-Beta fonksiyonlarını öğrenir | 1 - 3 - 6 - 7 | 1 | | ÖK - 4 : | Kuantum integrali öğrenir | 1 - 3 - 6 - 7 | 1 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Kuantum türev, (x-a)^n 'nin q-benzeri, polinomlar için q-Taylor formülü, Gauss binom formülü ve geçişli olmayan binom formülü, q-binom katsayılarının özellikleri, formal kuvvet serileri için q-Taylor förmülü ve Heine binom formülü, iki Eeler özdeşliği ve iki q-üstel fonksiyon, q-trigonometrik fonksiyonlar, q-Hipergeometrik fonksiyonlar ve Heine formülü, Heine formülü ve genel binom üzerine daha fazlası, q-antitürev, Jackson integral, q-kalkülüsün temel teoremi ve kısmi integrasyon, q-Gama, q-Beta funksiyonları. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Kuantum türev | | | Hafta 2 | (x-a)^n 'nin q-benzeri | | | Hafta 3 | Polinomlar için q-Taylor formülü | | | Hafta 4 | Gauss binom formülü ve geçişli olmayan binom formülü | | | Hafta 5 | q-binom katsayılarının özellikleri | | | Hafta 6 | Formal kuvvet serileri için q-Taylor förmülü ve Heine binom formülü | | | Hafta 7 | İki Eeler özdeşliği ve iki q-üstel fonksiyon | | | Hafta 8 | q-trigonometrik fonksiyonlar | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | q-Hipergeometrik fonksiyonlar ve Heine formülü | | | Hafta 11 | Heine formülü ve genel binom üzerine daha fazlası | | | Hafta 12 | q-antitürev | | | Hafta 13 | Jackson integral | | | Hafta 14 | q-kalkülüsün temel teoremi ve kısmi integrasyon | | | Hafta 15 | q-Gama, q-Beta funksiyonları | | | Hafta 16 | Final sınavı | | | |
| 1 | Kac V., Cheung P., Quantum Calculus, Springer, New York, 2002. | | | |
| 1 | Annaby M.H., Mansour Z.S., q-Fractional Calculus and Equations, Springer, Heidelberg, 2012. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 06/04/2025 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 08/06/2025 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 10 | 14 | 140 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 20 | 1 | 20 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 216 |
|