|
|
| MATL7350 | İki Boyutlu Minkowski Uzayzamanı | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. İdris ÖREN | | Diğer Öğretim Üyesi | İlgili öğretim üyeleri | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | İki boyutlu Minkowski uzayzamanı ile ilgili temel bilgilerin kazandırılması ve temel analiz, lineer cebir gibi bilgilerin geometriye uygulanması için bir ortam oluşturmak amaçlanmaktadır. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Minkowski uzayzamanını tanımlar | | | | ÖK - 2 : | Minkowski uzayzamanı ile grup arasındaki ilişkiyi öğrenir | | | | ÖK - 3 : | Noktaların denklik problemini ve invaryantlar sistemini tanımlar | | | | ÖK - 4 : | Bezier eğrilerinin denklik problemini öğrenir | | | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Minkowski Uzayzamanı. O(1,1),SO(1,1),M(1,1) ve SM(1,1) Grupları. Noktalar sisteminin G-denkliği ve G-İnvaryant Fonksiyonlar. O(1,1) ve SO(1,1) Grupları İçin Denklik Problemi. M(1,1) ve SM(1,1) Grupları İçin Denklik Problemi. O(1,1) Grubunun Tam ve Minimal Tam Sistemi. SO(1,1) Grubunun Tam ve Minimal Tam Sistemi. M(1,1) ve SM(1,1) Gruplarının Tam ve Minimal Tam Sistemi. O(1,1) ve SO(1,1) Gruplarının İkinci Tam ve Minimal Tam Sistemi . M(1,1) ve SM(1,1) Gruplarının İkinci Tam ve Minimal Tam Sistemi. O(1,1) ve SO(1,1) Grupları İçin İkinci Denklik Problemi. M(1,1) ve SM(1,1) Grupları İçin İkinci Denklik Problemi. Bezier eğrilerinin denklik problemi. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Minkowski Uzayzamanı | | | Hafta 2 | O(1,1),SO(1,1),M(1,1) ve SM(1,1) Grupları | | | Hafta 3 | Noktalar sisteminin G-denkliği ve G-İnvaryant Fonksiyonlar | | | Hafta 4 | O(1,1) ve SO(1,1) Grupları İçin Denklik Problemi | | | Hafta 5 | M(1,1) ve SM(1,1) Grupları İçin Denklik Problemi | | | Hafta 6 | O(1,1) Grubunun Tam ve Minimal Tam Sistemi | | | Hafta 7 | SO(1,1) Grubunun Tam ve Minimal Tam Sistemi | | | Hafta 8 | M(1,1) ve SM(1,1) Gruplarının Tam ve Minimal Tam Sistemi | | | Hafta 9 | Ara sınav | | | Hafta 10 | O(1,1) ve SO(1,1) Gruplarının İkinci Tam ve Minimal Tam Sistemi | | | Hafta 11 | M(1,1) ve SM(1,1) Gruplarının İkinci Tam ve Minimal Tam Sistemi | | | Hafta 12 | O(1,1) ve SO(1,1) Grupları İçin İkinci Denklik Problemi | | | Hafta 13 | M(1,1) ve SM(1,1) Grupları İçin İkinci Denklik Problemi | | | Hafta 14 | Bezier eğrilerinin denklik problemi | | | Hafta 15 | Bezier eğrilerinin denklik probleminin çözümü | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Hermann Weyl, The Classic Groups:Their Invariants , Princeton Univ. Press, Princeton, New Jersey, 1946. | | | 2 | G.L.Naber, Minkowski Spacetime Geometry, Springer-Verlag, New York,1992. | | | 3 | G. Farin, Curves and surfaces for computer-aided geometric design,Academic Press, San Diego, CA,1997. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 2 | 20 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Kısa sınav | 1 | 1 | 1 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 15 | 2 | 30 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 167 |
|