|
|
| MATL7913 | Fourier Analizi | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Dr. Öğr. Üyesi Ayşe KABATAŞ | | Diğer Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Elif BAŞKAYA | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Fourier Serisi Formüllerinin Türetilmesi, Trigonometrik Fourier Serilerinin Tanımlanması, Sonlu Aralıklar Üzerinde Fourier Sinüs ve Kosinüs Serilerinin Kullanılması, Karmaşık Üstel Fourier Serilerinin Türetilmesi, Fourier Serilerinin Türevinin Hesaplanması, Fourier Serilerinin İntegralinin Hesaplanması, Klasik Fourier Dönüşümünün Türetilmesi |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Trigonometrik Fourier serilerini türetebilir. | 1 | 1,3, | | ÖK - 2 : | Kompleks üstel Fourier serilerini türetebilir. | 1 | 1,3, | | ÖK - 3 : | Fourier serilerinin türevlerini ve integrallerini hesaplayabilir. | 1 | 1,3, | | ÖK - 4 : | Isı problemi ve titreşen tel problemini çözebilir. | 1 | 1,3, | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Fourier'in Tarihçesi; Süreklilik ve Düzgünlük, Simetri ve Periyodiklik; Elementer Kompleks Analiz; Fourier Serisi Formüllerinin Türetilmesi, Trigonometric Fourier Serileri; Sonlu Aralıklar Üzerinde Fourier Serileri (Sinüs ve Kosinüs Serileri); İç Çarpımlar, Normlar ve Ortogonallik; Kompleks Üstel Fourier Serileri; Yakınsaklık ve Fourier Varsayımı; Fourier Serilerinin Türevi ve İntegrali; Uygulamalar ( Isı Akış Problemi, Titreşen Tel problemi, Sturm-Liouville Problemleri, vb.); Klasik Fourier Dönüşümün Türetilmesi; Fourier İntegral Dönüşümleri |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Fourier'in Tarihçesi, Matematiksel Ön Hazırlık | | | Hafta 2 | Süreklilik ve Düzgünlük, Simetri ve Periyodiklik | | | Hafta 3 | Elementer Kompleks Analiz | | | Hafta 4 | Fourier Serisi Formüllerinin Türetilmesi, Trigonometric Fourier Serileri | | | Hafta 5 | Sonlu Aralıklar Üzerinde Fourier Serileri (Sinüs ve Kosinüs Serileri) | | | Hafta 6 | İç Çarpımlar, Normlar ve Ortogonallik | | | Hafta 7 | Kompleks Üstel Fourier Serileri | | | Hafta 8 | Yakınsaklık ve Fourier Varsayımı | | | Hafta 9 | Ara Sınav | | | Hafta 10 | Fourier Serilerinin Türevi ve İntegrali | | | Hafta 11 | Uygulamalar ( Isı Akış Problemi, Titreşen Tel problemi, Sturm-Liouville Problemleri, vb.) | | | Hafta 12 | Uygulamalar ( Isı Akış Problemi, Titreşen Tel problemi, Sturm-Liouville Problemleri, vb.) | | | Hafta 13 | Klasik Fourier Dönüşümün Türetilmesi | | | Hafta 14 | Fourier İntegral Dönüşümleri | | | Hafta 15 | Fourier İntegral Dönüşümleri | | | Hafta 16 | Final Sınavı | | | |
| 1 | Howell, Kenneth. 2001; Principles of Fourier Analysis, Chapman & Hall/CRC, USA. | | | |
| 1 | Gonzalez-Velasco, Enrique A. 1996; Fourier Analysis and Boundary Value Problems, Elsevier Science & Technology Books, Dunstable, Massachusetts. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | | 3 | 20 | | Kısa sınav | 12 | | 1 | 10 | | Ödev | 4 | | 144 | 20 | | Dönem sonu sınavı | 16 | | 3 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Arasınav için hazırlık | 3 | 1 | 3 | | Arasınav | 3 | 1 | 3 | | Ödev | 144 | 1 | 144 | | Kısa sınav | 3 | 1 | 3 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 3 | 1 | 3 | | Dönem sonu sınavı | 3 | 1 | 3 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 271 |
|