Türkçe | English
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ / MATEMATİK ANABİLİM DALI
DOKTORA
Ders Bilgi Paketi
http://www.fbe.ktu.edu.tr/
Tel: +90 0462 3772520
FBE
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ / MATEMATİK ANABİLİM DALI / DOKTORA
Katalog Ana Sayfa
  Katalog Ana Sayfa  KTÜ Ana Sayfa   Katalog Ana Sayfa
 
 

MAT7254Halkalar Teorisi3+0+0AKTS:7.5
Yıl / YarıyılGüz Dönemi
Ders DuzeyiDoktora
Yazılım Şekli Seçmeli
BölümüMATEMATİK ANABİLİM DALI
Ön KoşulYok
Eğitim SistemiYüz yüze
Dersin Süresi14 hafta - haftada 3 saat teorik
Öğretim ÜyesiProf. Dr. Funda KARAÇAL
Diğer Öğretim ÜyesiProf. Dr. Sultan YAMAK
Öğretim DiliTürkçe
StajYok
 
Dersin Amacı:
Bu dersin amacı halkalar teorisi ilgili konularda ileri düzeyde araştırmalar yapmaya yönelik temel bilgiler sunmaktır.
 
Öğrenim KazanımlarıPÖKKÖY
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler :
ÖK - 1 : Artinian, Noetherian halkalar ve modüller üzerinde zincir şartlarını ve kafes yapılarını izah edeceklerdir.1,2,31,
ÖK - 2 : Basit, yarı basit modüllerin Jacobson radikalleri ve halka endomorfilerinin yapısını açıklayacaklardır ve aralarında ilişki kuracaklardır.1,2,31,
ÖK - 3 : Lineer dönüşümlerin halkasının topolojide uygulamalarının olduğunu kavrayacaklardır.1,2,31,
PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı
 
Ders İçeriği
Basit ve Pirimitif Halkalar, Jacobson Radical, Yarıbasit Halkalar, Asal Radikal, Asal ve Asalımsı Halkalar.
 
Haftalık Detaylı Ders Planı
 HaftaDetaylı İçerikÖnerilen Kaynak
 Hafta 1Basit modüller
 Hafta 2Düzenli idealler
 Hafta 3Basit ve sadık modüller
 Hafta 4İlkel halkalar
 Hafta 5Yoğun halkalar
 Hafta 6Jacobson yoğunluk teoremi
 Hafta 7Wedderburn-Artin Teoremi
 Hafta 8Arasınav
 Hafta 9Jacobson radical
 Hafta 10Quasi-düzenli idealler
 Hafta 11Yarı basit halkalar
 Hafta 12Nil ve Nilpotent idealler
 Hafta 13Asal radikal
 Hafta 14Asal idealler
 Hafta 15Goldie halkalar
 Hafta 16Dönem sonu sınavı
 
Ders Kitabı / Malzemesi
1Hungerdford, T. W. 1974; Algebra, Springer-Verlag, NewYork
 
İlave Kaynak
1McCoy, N. H. 1973; The Theory of Rings. Chelsea, Bronx, NewYork
 
Ölçme Yöntemi
YöntemHaftaTarih

Süre (Saat)Katkı (%)
Arasınav 9 15/04/2024 2 30
Yıl içi çalışma 13 13/05/2024 2 20
Dönem sonu sınavı 16 01/06/2024 2 50
 
Öğrenci Çalışma Yükü
İşlem adıHaftalık süre (saat)

Hafta sayısı

Dönem toplamı
Yüz yüze eğitim 3 14 42
Sınıf dışı çalışma 3 14 42
Arasınav için hazırlık 10 8 80
Arasınav 2 1 2
Dönem sonu sınavı için hazırlık 9.5 6 57
Dönem sonu sınavı 2 1 2
Toplam Çalışma Yükü225