|
|
| MATL7262 | Eğrilerin Diferansiyel Geometrisi | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | -- | | Diğer Öğretim Üyesi | Doç.Dr. İdris ÖREN | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | İki ve üç boyutlu Öklid uzayında, invaryant teori ve Frenet yaklaşımı ile eğrilerin incelenmesi amaçlanmaktadır. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Eğri kavramını öğrenirler. | 2,4 | 1,3 | | ÖK - 2 : | Eğrilerin lokal ve global invaryantlarını tanırlar. | 2,4 | 1,3 | | ÖK - 3 : | Eğrilerin lokal ve global olarak,varlık ve teklik teoremlerini öğrenirler | 2,4 | 1,3 | | ÖK - 4 : | Eğrilerin denklik problemlerin çözümünü öğrenirler. | 2,4 | 1,3 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Vektörler, Bir reel değişkenli vektör fonksiyonlar, Eğri kavramı, Eğrilik ve burulma kavramı, İki ve üç boyutlu Öklid uzayında eğrilerin varlık ve teklik teoremleri, Eğrilerin lokal invaryantları ve uygulamaları, Öklid uzayı ve Öklid hareket grubu, İki boyutlu Öklid uzayında bir yolun ve eğrinin global invaryatları, Eğrilerin denklik , varlık ve teklik teoremleri. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Vektörler | | | Hafta 2 | Bir reel değişkenli vektör fonksiyonlar | | | Hafta 3 | Eğri kavramı | | | Hafta 4 | Eğrilik kavramı | | | Hafta 5 | Burulma kavramı | | | Hafta 6 | İki boyutlu uzayda eğrilerin varlık ve teklik teoremleri: Frenet yaklaşımı | | | Hafta 7 | Üç boyutlu uzayda eğrilerin varlık ve teklik teoremleri: Frenet yaklaşımı | | | Hafta 8 | Eğrilerin lokal invaryantları ve uygulamaları | | | Hafta 9 | Sınav | | | Hafta 10 | Öklid uzayı ve Öklid hareket grubu | | | Hafta 11 | İki boyutlu uzayda bir parametrik yolun global invaryantları | | | Hafta 12 | İki boyutlu uzayda bir eğrinin global invaryantları | | | Hafta 13 | İki boyutlu uzayda yolların denklik problemi:invaryant teori yaklaşımı | | | Hafta 14 | İki boyutlu uzayda yolların varlık ve teklik teoremleri: invaryant teori yaklaşımı | | | Hafta 15 | İki boyutlu uzayda eğrilerin varlık ve teklik teoremleri: invaryant teori yaklaşımı | | | Hafta 16 | Dönem Sonu Sınavı | | | |
| 1 | Lipschutz, M.M. 1969; Theory and Problems of Differential Geometry, McGraw-Hill, New York | | | |
| 1 | Carmo, M. P. do, 1976; Differentil Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 10 | 12.04.2019 | 2 | 25 | | Kısa sınav | 6 | 08.03.2019 | 2 | 25 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 17.05.2019 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Arasınav için hazırlık | 6 | 1 | 6 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Kısa sınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 134 |
|