|
|
| MATL7261 | Differential Geometry on Surfaces | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Selçuk Han AYDIN | | Diğer Öğretim Üyesi | | | Öğretim Dili | İngilizce | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bir yüzeyin geometrisinin ne kadarının yüzeyin şeklinden bağımsız olduğunu anlaşılması.Yüzeylerin geometrik özelliklerini içinde bulundukları uzaydan bağımsız olarak incelenmesi. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Öklid uzaylarını ve bu uzaylarda tanımlanan yüzeyleri kavrayacaklar | | | | ÖK - 2 : | Yüzeyler üzerindeki hesaplamaları yerel koordinatlarda yapabilecek | | | | ÖK - 3 : | yüzeyi ve geometrik özelliklerini, içinde yer aldığı uzaydan bağımsız olarak algılayıp inceleyebilecekler | | | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Regüler Yüzeyler, Yüzeyler Üzerinde Diferansiyel Fonksiyonlar, Teğet düzlem, Birinci Temel Form, Yüzeylerde Yönlendirme, Kompakt Yönlendirilebilir Yüzeyler, Alanın Geometrik Tanımı, Gauss Dönüşümünün Tanımı ve Temel Özellikleri, Yerel Koordinatlarda Gauss Dönüşümü, Regle (Doğrusal) ve Minimal Yüzeyler, İzometriler, Gauss Teoremi, Gauss-Bonet Teoremi ve Uygulamaları. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Regüler Yüzeyler | | | Hafta 2 | Yüzeyler Üzerinde Diferansiyel Fonksiyonlar | | | Hafta 3 | Teğet düzlem | | | Hafta 4 | Birinci Temel Form | | | Hafta 5 | Yüzeylerde Yönlendirme | | | Hafta 6 | Kompakt Yönlendirilebilir Yüzeyler | | | Hafta 7 | Alanın Geometrik Tanımı | | | Hafta 8 | Gauss Dönüşümünün Tanımı ve Temel Özellikleri | | | Hafta 9 | arasınav | | | Hafta 10 | The Gauss Map in Local Coordinates | | | Hafta 11 | Regle (Doğrusal) ve Minimal Yüzeyler | | | Hafta 12 | İzometriler | | | Hafta 13 | Gauss Teoremi | | | Hafta 14 | Gauss-Bonet Teoremi ve Uygulamaları. | | | Hafta 15 | Gauss-Bonet Teoremi ve Uygulamaları. | | | |
| 1 | Carmo, M. P. do, 1976; Differentil Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey | | | |
| 1 | O'Neill, B. 1966; Elementary Differential Geometry, Academic Press, New York and London | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 14042017 | 2 | 30 | | Kısa sınav | 6 | 24032017 | 2 | 30 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 02062017 | 2 | 40 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 12 | 14 | 168 | | Laboratuar çalışması | 0 | 0 | 0 | | Arasınav için hazırlık | 0 | 0 | 0 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Klinik Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Ödev | 0 | 0 | 0 | | Proje | 0 | 0 | 0 | | Kısa sınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Diğer 1 | 0 | 0 | 0 | | Diğer 2 | 0 | 0 | 0 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 226 |
|