|
|
| MATL7380 | Kombinatoryal Grup Teorileri | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | -- | | Diğer Öğretim Üyesi | | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Grupların üreteçleri ve bağıntıları cinsinden temsillerinin öğrenmek |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Grupların üreteçleri ve bağıntılarla temsilini öğrenmek | | | | ÖK - 2 : | Bir grubun graflarla irdelenmesini öğrenmek | | | | ÖK - 3 : | Grup Teorinin kombinatoryal problemlere uygulamasını öğrenmek | | | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Simetrik, Dihedral, Permütasyon grupları, Bir grubun bir küme üzerindeki etkisi, Grup etkisinin uygulamaları |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Grup tanımı ve temel kavramlar | | | Hafta 2 | Simetrik Gruplar | | | Hafta 3 | Dihedral Gruplar | | | Hafta 4 | Permütasyon Grupları | | | Hafta 5 | Bir grubun bir küme üzerine etkisi | | | Hafta 6 | Permütasyon gruplarının indeksi | | | Hafta 7 | Transitif hareket | | | Hafta 8 | İmprimitif hareket | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Yörünge üzerindeki hareket | | | Hafta 11 | Modüler gruba uygulamsı | | | Hafta 12 | Modüler grubun kongrüans altgruplarına uygulamaları | | | Hafta 13 | Grup etkisinin uygulamaları | | | Hafta 14 | Burnside teoremi | | | Hafta 15 | Burnside teoreminin uygulamaları | | | Hafta 16 | Final | | | |
| 1 | Magnus W., Karrass A., Solitar D., Combinatorial Group Theory, Dover Pub., (1976). | | | |
| 1 | Dixon J.D., Mortimer B., Permutation Groups, Springer(Graduate texts), (1996). | | | 2 | Asar A.O., Arıkan A., Arıkan A., Cebir, Eflatun, (2010). | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 3 | 14 | 42 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 108 |
|