|
|
| MAT7340 | Belirsizlik Orta.Mate.Model. | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | -- | | Diğer Öğretim Üyesi | Prof. Dr. İhsan Ünver | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu dersin amacı, belirsizlik çeşitlerini öğretmek ve bunların matematiksel modellemesini öğretmektir. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | sistem ve matematiksel model kavramı öğrenebilir | 1,2,3,4 | 1 | | ÖK - 2 : | belirsizlik çeşitlerini ve yöntemlerini öğrenecekler ve bunları problemlere uygulayabilir | 1,2,3,4 | 1 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Sistem ve Matematiksel Model Kavramı, Belirsizlik kavramı ve onun sayısal değerlendirilmesi: Entropi ve onun özellikleri, stokastik deneyin entropisi, Belirsizliğin matematiksel analizinde bulanık (fuzzy) teorisinin kullanılması, Finans piyasasında belirsizlik ve riski azaltma yöntemleri |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Matematiksel model
| | | Hafta 2 | Belirsizlik kavramı ve tipleri: rasgelelik, kaos ve bulanıklık | | | Hafta 3 | Belirsizliğin sayısal değerlendirilmesi | | | Hafta 4 | Koşullu entropi. Karmaşık sistemlerin entropisi | | | Hafta 5 | Kesikli olasılık dağılımlarının entropisi
| | | Hafta 6 | Kesikli olasılık dağılımlarının entropisi
Mutlak sürekli dağılımların entropisi
| | | Hafta 7 | Kaos teorisinin temel kavramları. Kaotik sistemin modellenmesi. | | | Hafta 8 | Belirsizliğin matematiksel analizinde bulanıklık (fuzzy) teorisinin kullanılması: bulanık
mantık, bulanık küme, üyelik fonksiyonu | | | Hafta 9 | Arasınav
| | | Hafta 10 | Üyelik fonksiyonu türleri,alfa-kesim kümesi ve düzey kümesi. | | | Hafta 11 | Fuzzy bağlantıları üzerine işlemler | | | Hafta 12 | Bulanık kartezyan çarpımı | | | Hafta 13 | Olasılığa bulanık yaklaşım | | | Hafta 14 | Bulanık olayın olasılığı ve bulanık olasılık.
| | | Hafta 15 | Bulanıklığın ölçülmesi: entropi ve metrik uzaklık kullanılarak ölçüm | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Akdeniz F. , , 1998; Olasılık ve İstatistik. Baki Kitabevi, Adana. | | | 2 | Aliev R.A., Aliev R.R., 2001; Soft Computing and its Applications. Word Scientific.
| | | 3 | Baykal N., Beyan T., 2004;Uzman sıstemler ve denetleyiciler. Bıcaklar kitabevi, Ankara. | | | 4 | Şiryayev V.İ., 2007; Finans pazarı modelleri. Moskova. | | | |
| 1 | Lee K. , 2005;First course on fuzzy theory and applications. Springer. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 08/04/2016 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 26/05/2016 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Ödev | 3 | 14 | 42 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 42 |
|