|
|
| MAT7244 | Asosyatif Cebirler | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | -- | | Diğer Öğretim Üyesi | Yrd. Doç.Dr. Sultan Yamak | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Cebir ve ilgili konularda ileri düzeyde araştırma yapmak isteyenlere temel bilgiler sunmaktır. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Modüllerin yapısını öğrenebilecekler | 1,2,5 | 1 | | ÖK - 2 : | Basit ve yarıbasit cebirlerin temel özelliklerini öğrenebilecekler | 1,2,5 | 1 | | ÖK - 3 : | Bir cebirin radicali ile jacobson radicali arasındaki ilişkiyi öğrenebilecekler | 1,2,5 | 1 | | ÖK - 4 : | Artinian cebirlerin temel özelliklerini ve bir artinian cebirin idealinin yapısını öğrenebilecekler | 1,2,5 | 1 | | ÖK - 5 : | Ayrışamaz modüllerin hakkında derin bilgiye sahip olabilecekler | 1,2,5 | 1 | | ÖK - 6 : | Artinian cebirler üzerinde projektif modüller ve projektif modüllerin yapısını öğrenebilecekler | 1,2,5 | 1 | | ÖK - 7 : | Sonlu gösterim tipleri hakkında derin bilgiye sahip olabilecekler | 1,2,5 | 1 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Yarı basit cebirlerin yapısı, Radical, Ayrışamaz modüller,Artinian cebirler üzerinde projektif modüller, Sonlu gösterim tipleri. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Modüller, Altmodüllerin kafesi | | | Hafta 2 | Basit ve yarıbasit modüller
| | | Hafta 3 | Yarıbasit cebirler, Basit cebirler
| | | Hafta 4 | Bir cebirin radicali, Nakayama lemması,
| | | Hafta 5 | Jacobson radicali, Bir artinian cebirin radicali
| | | Hafta 6 | Artinian cebirler | | | Hafta 7 | Uygulamalar | | | Hafta 8 | Arasınav | | | Hafta 9 | Nilpotent cebirler | | | Hafta 10 | Artinian cebirlerde idealler | | | Hafta 11 | Direkt ayrışım,Local cebirler | | | Hafta 12 | Fitting's lemması,Projektif modüller | | | Hafta 13 | Projektif modüllerin yapısı | | | Hafta 14 | Sonlu gösterim tipleri | | | Hafta 15 | Uygulamalar | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Pierce S., R., 1982, Associative Algebras, Springer-Verlag New York Inc. | | | 2 | Bhattacharya, P.B.,Jain, S.K, Nagpaul S.R, 1994, Basic Abstract Algebra, Cabbridge University Press, Second edition. | | | |
| 1 | Hunderford, T.W., 1987, Algebra, Springer-verlag New York. Heidelberk Berlin | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 8 | 31/03/2017 | 2 | 30 | | Kısa sınav | 11 | 13/04/2017 | 2 | 30 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 26/05/2017 | 2 | 40 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 10 | 14 | 140 | | Laboratuar çalışması | 0 | 0 | 0 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 2 | 20 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Uygulama | 4 | 2 | 8 | | Klinik Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Ödev | 4 | 3 | 12 | | Proje | 0 | 0 | 0 | | Kısa sınav | 0 | 1 | 0 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 6 | 1 | 6 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Diğer 1 | 0 | 0 | 0 | | Diğer 2 | 0 | 0 | 0 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 232 |
|