|
|
| MAT7193 | Kompakt Operatör Sınıfları | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | -- | | Diğer Öğretim Üyesi | Prof. Dr. B.Ö.Güler | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Lineer kompakt operatörler teorisinin anlatımı ve uygulamaları. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Lineer integraller denklemlerin çözümünün bulunmasında yardımcı olacaktır. | 2,3 | | | ÖK - 2 : | Bilimsel araştırmalarda yardımcı olacaktır. | 2,3 | | | ÖK - 3 : | Fonsiyonel analizin başka dallarında faydalanabilecekler. | 2,3 | | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Metrik uzaylarda kompakt operatörler; zayıf ve güçlü yakınsaklık; lineer sınırlı operatörler; kompakt operatörler; kompakt operatörler sınıfları; Uygulamalar. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Hilbert Uzaylarında Lineer Sınırlı Operatörler | | | Hafta 2 | Eşlenik ve Özeşlenik Operatörler | | | Hafta 3 | Ortogonal İzdüşüm Operatörleri | | | Hafta 4 | Kompakt Operatörler | | | Hafta 5 | İnvatyant Alt Uzaylar | | | Hafta 6 | Spektrum ve Rezolvent Küme | | | Hafta 7 | Uygulamalar | | | Hafta 8 | Arasınav | | | Hafta 9 | Kompakt Opeartörlerin Özdeğerleri ve Özvektörleri | | | Hafta 10 | Kompakt Opeartörlerin Rankı | | | Hafta 11 | Nükleer Operatörler | | | Hafta 12 | Hilbert-Schimitd Operatörler | | | Hafta 13 | Kompakt Operatör Sınıfları | | | Hafta 14 | Operatörün İzi | | | Hafta 15 | Uygulamalar | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Gohberg, I., Gohberg, S., Kaashoek A.A. 2003; Basic Clases of Linear Operators, Birkhauser Verlag, Germany | | | |
| 1 | Dunford, N., Schwartz, J.T. 1958; Linear Operators, Part I General Theory, Interscience, New York | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 8 | 10/11/2019 | 2 | 30 | | Kısa sınav | 12 | 09/12/2019 | 1,5 | 20 | | Dönem sonu sınavı | 17 | 05/01/2019 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Kısa sınav | 1.5 | 1 | 1.5 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 1.5 |
|