|
|
| MATL7163 | Rieman Yüzeyleri | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | -- | | Diğer Öğretim Üyesi | Doç.Dr. Bahadır Özgür Güler | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Riemann yüzeyleri, holomorfik fonksiyonlar ve örtüm özelliklerini anlamak |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Riemann yüzeylerini daha ileri düzeyde analiz edecekler | | | | ÖK - 2 : | bu kavramları daha ileri problemlere uygulayacaklardır | | | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Kohomoloji grupları, sonluluk teoremi, Riemann Rouch teoremi, Serre Dual teoremi, Harmonik diferansiyel formlar, Abel teoremi, Jacobi inversiyon problemi, Dirichlet sınır değer problemi, sayılabilir topoloji, Weyl lemması, Runge yaklaşım teoremi, Mittag-Leffler ve Weierstrass teoremleri, Riemann dönüşüm teoremleri, Riemann Hilbert problemi |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Kohomoloji grupları, sonluluk teoremi, | | | Hafta 2 | Riemann Rouch teoremi, Serre Dual teoremi | | | Hafta 3 | Harmonik diferansiyel formlar | | | Hafta 4 | Abel teoremi, Jacobi inversiyon problemi | | | Hafta 5 | Dirichlet sınır değer problemi | | | Hafta 6 | sayılabilir topoloji, Weyl lemması | | | Hafta 7 | sayılabilir topoloji, Weyl lemması | | | Hafta 8 | Runge yaklaşım teoremi | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Mittag-Leffler ve Weierstrass teoremleri | | | Hafta 11 | Mittag-Leffler ve Weierstrass teoremleri | | | Hafta 12 | Riemann dönüşüm teoremleri | | | Hafta 13 | Riemann dönüşüm teoremleri | | | Hafta 14 | Riemann Hilbert problemi | | | Hafta 15 | Riemann Hilbert problemi | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Orster, F. 1981; Lectures on Riemann Surfaces, Springer Verlag, New York | | | |
| 1 | Ahlfors, L.W. Sario, L. 1960; Riemann Surfaces, Princeton University Press | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 11/04/2017 | 2 | 30 | | Kısa sınav | 11 | 25/04/2017 | 1 | 30 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 05/06/2017 | 2 | 40 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Laboratuar çalışması | 0 | 0 | 0 | | Arasınav için hazırlık | 4 | 8 | 32 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Klinik Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Ödev | 4 | 9 | 36 | | Proje | 0 | 0 | 0 | | Kısa sınav | 1 | 1 | 1 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 5 | 8 | 40 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Diğer 1 | 0 | 0 | 0 | | Diğer 2 | 0 | 0 | 0 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 225 |
|