|
|
| MAT7252 | Üçgensel Normlar | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Gül Deniz ÇAYLI | | Diğer Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Cevat Hacıoğlu | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Ders süreklilik gibi analitik özellikleri ve Arşimedyan , kesin ve nilpotent t-normlar gibi önemli t-norm sınıflarını tanıtır. Dersin amacı t-normlar hakkında en önemli ifadeleri yoğunlaştırılmış bir şekilde |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | üçgensel normların ve üçgensel konormların temel kavramlarını ve bu kavramların özelliklerini inceleyecekler. | 1,2 | 1 | | ÖK - 2 : | t-normların temel tekniklerini tanıyacaklar. | 1,2,3 | 1 | | ÖK - 3 : | teoriyi basit problemlere uygulayacaklar ve sonuçları yorumlayacaklar. | 1,2,3,4 | 1 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Üçgensel normlar ve üçgensel konormların temel tanımları ve özellikleri, Süreklilik, Üçgensel normların cebirsel özellikleri, yarıgruplar ve t-normlar, Topolojik yarıgruplar ve sürekli t-normlar, Kafes sıralı monoidler ve sol sürekli t-normlar. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Temel tanım ve özellikler | | | Hafta 2 | Üçgensel normlar | | | Hafta 3 | Üçgensel konormlar | | | Hafta 4 | Alıştırmalar | | | Hafta 5 | Bir t-normun idempotent eleman, nilpotent eleman, sıfır bölen tanımı | | | Hafta 6 | t-normların idempotent elemanlarının kümesinin tam bir karakterizasyonu | | | Hafta 7 | Archimedean t-normlar | | | Hafta 8 | Sürekli t-normlar | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Elemanter cebirsel özellikler arsındaki bağlantılar | | | Hafta 11 | Yarı gruplar ve t-normlar | | | Hafta 12 | Kesin artan bijeksiyonlar altında invaryant olan t-normlar | | | Hafta 13 | Topolojik yarıgruplar ve sürekli t-normlar | | | Hafta 14 | Kafes sıralı monoidler ve sol sürekli t-normlar | | | Hafta 15 | Alıştırmalar | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Klement E.P., Mesiar R., Pap E., Triangular norms, Kluwer Academic Publıshers, Dordrecht/Boston/London | | | |
| 1 | Hajek , P., Metamathematics of Fuzzy Logic, Kluwer Academic Publishers,Dordrecht/Boston/London | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 10/11/2016 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 07/01/2016 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 9 | 14 | 126 | | Arasınav için hazırlık | 8 | 1 | 8 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Kısa sınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 12 | 1 | 12 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 2 | 4 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 196 |
|