|
|
| MATL7920 | Boundary Elements Methods and Applications | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Pelin ŞENEL | | Diğer Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Selçuk Han Aydın | | Öğretim Dili | İngilizce | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Dersin amacı, iki-boyutlu kısmi türevli denklemlerin ayrıklaştırılması için sınır elemanları metodunun (SEM) tanıtılmasıdır. Konveksiyon ve zamana bağlı terimler içeren denklemler için Karşılıklı sınır elemanları metodunun (KSEM) uygulaması da verilecektir. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | İki-boyutlu kısmi türevli denklemler için sınır integrallerini oluşturabilir. | 1,3,4,5 | 1,3, | | ÖK - 2 : | Laplace ve Poisson denklemlerine SEM uygulayabilir. | 1,3,4,5 | 1,3, | | ÖK - 3 : | Zamana bağlı denklemlere KSEM uygulayabilir. | 1,3,4,5 | 1,3, | | ÖK - 4 : | İki-boyutlu kısmi türevli denklemlere KSEM uygulamasının bilgisayar yazılımını yapabilir. | 1,3,4,5 | 1,3, | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Poisson denklemi, yaklaşık çözümler, ağırlıklı-fark teknikleri, zayıf formülasyonlar. Sınır ve bölge çözümleri, sınır integral denklemleri ve sınır elemanları metodu (SEM). Laplace denklemi için SEM uygulaması. Sabit ve lineer eleman ayrıklaştırması, SEM integrallerinin hesabı, Poisson denklemi için SEM formülasyonu, bölge integrallerinin hesabı. Karşılıklı sınır elemanları metodu (KSEM), radyal baz fonksiyonları. KSEM'in Poisson, Helmholtz ve konveksiyon terimleri içeren denklemlere uygulaması. Zamana bağlı denklemler ve zaman ayrıklaştırma metotları. KSEM'in zamana bağlı denklemlere uygulaması. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Poisson denklemi, yaklaşık çözümler | | | Hafta 2 | Ağırlıklı-fark teknikleri | | | Hafta 3 | Zayıf formülasyonlar, sınır ve bölge çözümleri | | | Hafta 4 | Sınır integral denklemleri ve sınır elemanları metodu (SEM) | | | Hafta 5 | Laplace denklemi için SEM uygulaması | | | Hafta 6 | Sabit ve lineer eleman ayrıklaştırması | | | Hafta 7 | SEM integrallerinin hesabı | | | Hafta 8 | Poisson denklemi için SEM uygulaması, bölge integrallerinin hesabı | | | Hafta 9 | Ara Sınav | | | Hafta 10 | Karşılıklı sınır elemanları metodu (KSEM), radyal baz fonksiyonları | | | Hafta 11 | KSEM'in Poisson denklemine uygulaması | | | Hafta 12 | KSEM'in Helmholtz denklemine uygulaması | | | Hafta 13 | KSEM'in konveksiyon terimleri içeren denklemlere uygulaması | | | Hafta 14 | Zamana bağlı denklemler ve zaman ayrıklaştırma metotları | | | Hafta 15 | KSEM'in zamana bağlı denklemlere uygulaması | | | Hafta 16 | Dönem Sonu Sınavı | | | |
| 1 | Partridge, P.W., Brebbia, C.A., Wrobel, L.C. 1992; The Dual Reiprocity Boundary Element Method, Computational Mechanics Publications, Southampton Boston. | | | |
| 1 | Brebbia, C.A., Dominguez, J. 1992; Boundary Elements an Introductory Course, WIT Press, Southampton, Boston. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 6 | 26/04/2023 | 48 | 30 | | Ödev | 9 | 17/05/2023 | 240 | 20 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 20/06/2023 | 240 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 8 | 14 | 112 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 2 | 20 | | Arasınav | 5 | 1 | 5 | | Ödev | 10 | 2 | 20 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 10 | 2 | 20 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 229 |
|