|
|
| MATL7911 | Tensör Geometri | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Filiz OCAK | | Diğer Öğretim Üyesi | | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu ders ile, teorik matematik ve fizik gibi alanlarda sıkça kullanılan "tensör" kavramının tanıtılması ve bu konuyla ilgili cebirsel işlemlerin verilmesi amaçlanmaktadır. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Lineer fonksiyonel, Dual vektör uzayı, Dual Dönüsümler, Tensörler ve çoklineer fonksiyonlar, Vektör uzaylarının tensörel çarpımı, Kovaryant tensörler, Kovaryant tensörün bileşenleri, Kontravaryant tensörler, Kontravaryant tensörün bileşenleri, Karışık Tensörler, Karışık tensörlerin bileşenleri, Baz değişimi, Daraltma fonksiyonu (Kontraksiyon Operatörü), Simetrik ve Alterne tensörler, Dış çarpım, Paralel vektör alanı, Levi-Civita anlamında paralellik, Riemannian yapı, Kovaryant türev, Konneksiyon Kavramı, Riemann Eğrilik Tensörü, Christoffel sembolleri, Birinci ve İkinci Bianchi özdeşlikleri, Keyfi tensör alanlarının kovaryant türevi, Lie türevi |
| |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | | | | | | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | | | | |
|