|
|
| MAT7254 | Halkalar Teorisi | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Funda KARAÇAL | | Diğer Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Sultan YAMAK | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu dersin amacı halkalar teorisi ilgili konularda ileri düzeyde araştırmalar yapmaya yönelik temel bilgiler sunmaktır.
|
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Artinian, Noetherian halkalar ve modüller üzerinde zincir şartlarını ve kafes yapılarını izah edeceklerdir. | 1,2,3 | 1, | | ÖK - 2 : | Basit, yarı basit modüllerin Jacobson radikalleri ve halka endomorfilerinin yapısını açıklayacaklardır ve aralarında ilişki kuracaklardır. | 1,2,3 | 1, | | ÖK - 3 : | Lineer dönüşümlerin halkasının topolojide uygulamalarının olduğunu kavrayacaklardır. | 1,2,3 | 1, | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Basit ve Pirimitif Halkalar, Jacobson Radical, Yarıbasit Halkalar, Asal Radikal, Asal ve Asalımsı Halkalar.
|
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Basit modüller | | | Hafta 2 | Düzenli idealler | | | Hafta 3 | Basit ve sadık modüller | | | Hafta 4 | İlkel halkalar | | | Hafta 5 | Yoğun halkalar | | | Hafta 6 | Jacobson yoğunluk teoremi | | | Hafta 7 | Wedderburn-Artin Teoremi | | | Hafta 8 | Arasınav | | | Hafta 9 | Jacobson radical | | | Hafta 10 | Quasi-düzenli idealler | | | Hafta 11 | Yarı basit halkalar | | | Hafta 12 | Nil ve Nilpotent idealler | | | Hafta 13 | Asal radikal | | | Hafta 14 | Asal idealler | | | Hafta 15 | Goldie halkalar | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Hungerdford, T. W. 1974; Algebra, Springer-Verlag, NewYork | | | |
| 1 | McCoy, N. H. 1973; The Theory of Rings. Chelsea, Bronx, NewYork | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 15/04/2024 | 2 | 30 | | Yıl içi çalışma | 13 | 13/05/2024 | 2 | 20 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 01/06/2024 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 3 | 14 | 42 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 8 | 80 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 9.5 | 6 | 57 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 225 |
|