|
|
| MAT7251 | Kafes Sıralı Monoidler | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Gül Deniz ÇAYLI | | Diğer Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Funda Karaçal, Doç. Dr. Ümit Ertuğrul | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Dersin amacı po-grupoid, l-grupoid ve l-monoidlerin temel kavramlarını incelemektir. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Kısmen sıralı grupoid, kafes sıralı grupoid ve kafes sıralı monoid kavramlarını öğreneceklerdir. | 1,2,3 | 1, | | ÖK - 2 : | Kafes sıralı grupoidlerin temel özelliklerini, rezidasyonu, integral l-grupoidleri, maksimal ve asal elemanları, soyut ideal teorisini inceleyeceklerdir. | 1,2,3 | 1, | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Po-grupoidler, l-grupoidler ve l-monoidlere örnekler, Rezidualler, İntegral l-grupoidler, Maksimal ve asal elemanlar, Soyut ideal teorisi, İdeal teorisinin esas teoremi, Frobenius l-monoidleri, Bağıntı cebirleri için postül |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Po-grupoidler | | | Hafta 2 | Bölünebilir monoidler | | | Hafta 3 | Archimedean monoidler | | | Hafta 4 | L-grupoidlere ve l-monoidlere örnekler | | | Hafta 5 | Rezidasyon | | | Hafta 6 | Elemanter uygulamalar | | | Hafta 7 | Tam l-grupoidler | | | Hafta 8 | Değişme kafesleri | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Maksimal ve asal elemanlar | | | Hafta 11 | Soyut ideal teorisi | | | Hafta 12 | İdeal teorisinin temel teoremi | | | Hafta 13 | Frobenius l-monoidleri | | | Hafta 14 | Bağıntı cebirleri | | | Hafta 15 | Bağıntı cebirleri için postülatlar | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Birkhoff, G. 1948; Lattice Theory, American Mathematical Society Colloquium Publishers, Providence, RI | | | |
| 1 | Fuchs, L. 1963; Partially Ordered Algebraic Systems, Pergamon Press, Oxford, New York | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 26/04/2021 | 2 | 30 | | Yıl içi çalışma | 13 | 24/05/2021 | 2 | 20 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 21/06/2021 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 3 | 14 | 42 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 8 | 80 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 9.5 | 6 | 57 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 225 |
|