|
|
| MAT7343 | İleri Stokastik Süreçler | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Tülay YAZIR | | Diğer Öğretim Üyesi | Prof. Dr. İhsan Ünver | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu dersin amacı, stokastik süreçlerin temelleri hakkında bilgi vermek ve temel sınıfları incelemektir. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | stokastik süreçlerin tanımı ve sınıflandırılmasını öğrenebilir | 1,2,3,4,5,6 | 1,3 | | ÖK - 2 : | Poisson ve Winner Süreçlerini öğrenecekler ve bunları problemlere uygulayabilir | 1,2,3,4,5,6 | 1,3 | | ÖK - 3 : | Markov süreçleri ve Yarı-Markov süreçlerini öğrenecekler ve problemlere uygulayabilir | 1,2,3,4,5,6 | 1,3 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Rasgele fonksiyonlar; stokastik süreçlerin tanımı ve sınıflandırılması; stokastik süreçlerin karakteristikleri; artımları bağımsız olan stokastik süreçler; Poisson ve Winner Süreçleri, Markov süreçleri, Yarı-Markov süreçleri. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Rasgele fonksiyonlar ve Stokastik Süreçler: tanımlar, özellikler. | | | Hafta 2 | Stokastik Süreçlerin karakteristikleri. | | | Hafta 3 | Stokastik Süreçlerin sürekliliyi, türevi, integrali. | | | Hafta 4 | Durağan süreçler: tanımları, özellikleri ve örnekler. | | | Hafta 5 | Spektral yoğunluk fonksıyonu kavramı ve örnekler. | | | Hafta 6 | Durağan süreçlerin türevi ve integralinin varlıgı için koşullar. | | | Hafta 7 | Artışları bağımsız sürecler: Winer ve Poisson süreçleri.Bu süreçlerin beklenen değeri, varyansı,korelyasyon fonksiyonu. | | | Hafta 8 | Arasınav | | | Hafta 9 | Yenileme süreçleri: tanım ve özellikleri | | | Hafta 10 | Yenileme fonksiyonu için analitik ifadeler ve asimptotik sonuçlar | | | Hafta 11 | Markov süreçleri ve Markov zincirleri: tanımlar ve örnekler | | | Hafta 12 | İki durumlu Markov zincirleri, geçiş olasılık fonksiyonu,başlangıç dağılımları, örnekler | | | Hafta 13 | Geçişli ve tekrarlanan durumlar | | | Hafta 14 | Durumların sınıflandırılması ve martingallar | | | Hafta 15 | Doğum ve ölüm zincirleri,örnekler. | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Ross, S. M.,1993; Introduction to Probability Models, Academic Press, New york. | | | 2 | Borovkov, A. A., 1976; Stochastic Process İn Queueing Theory, Springer-Verlang. | | | |
| 1 | Ceylan İnal H. , 1988; Olasılıksal süreçlere giriş: (Markov zincirleri), Ankara. | | | 2 | Feller W., 1971; An Introduction to Probability Theory and Its Appl. II, J. Wiley, New york. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 11 | 27/11/2017 | 2 | 30 | | Kısa sınav | 7 | 20/12/2017 | 1 | 30 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 08/01/2018 | 2 | 40 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 10 | 14 | 140 | | Laboratuar çalışması | 0 | 0 | 0 | | Arasınav için hazırlık | 5 | 4 | 20 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Klinik Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Ödev | 0 | 0 | 0 | | Proje | 0 | 0 | 0 | | Kısa sınav | 0 | 0 | 0 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 5 | 3 | 15 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Diğer 1 | 0 | 0 | 0 | | Diğer 2 | 0 | 0 | 0 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 221 |
|