Türkçe | English
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ / MATEMATİK ANABİLİM DALI
DOKTORA
Ders Bilgi Paketi
http://www.fbe.ktu.edu.tr/
Tel: +90 0462 3772520
FBE
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ / MATEMATİK ANABİLİM DALI / DOKTORA
Katalog Ana Sayfa
  Katalog Ana Sayfa  KTÜ Ana Sayfa   Katalog Ana Sayfa
 
 

MATI7262Differential Geometry of Curves3+0+0AKTS:7.5
Yıl / YarıyılBahar Dönemi
Ders DuzeyiDoktora
Yazılım Şekli Seçmeli
BölümüMATEMATİK ANABİLİM DALI
Ön KoşulYok
Eğitim SistemiYüz yüze
Dersin Süresi14 hafta - haftada 3 saat teorik
Öğretim ÜyesiProf. Dr. Ömer PEKŞEN
Diğer Öğretim ÜyesiDoç.Dr. İdris ÖREN
Öğretim Diliİngilizce
StajYok
 
Dersin Amacı:
İki ve üç boyutlu Öklid uzayında, invaryant teori ve Frenet yaklaşımı ile eğrilerin incelenmesi amaçlanmaktadır.
 
Öğrenim KazanımlarıPÖKKÖY
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler :
ÖK - 1 : Eğri kavramını öğrenirler.2,4
ÖK - 2 : Eğrilerin lokal ve global invaryantlarını tanırlar.2,4
ÖK - 3 : Eğrilerin lokal ve global olarak,varlık ve teklik teoremlerini öğrenirler2,4
ÖK - 4 : Eğrilerin denklik problemlerin çözümünü öğrenirler.2,4
PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı
 
Ders İçeriği
Vektörler, Bir reel değişkenli vektör fonksiyonlar, Eğri kavramı, Eğrilik ve burulma kavramı, İki ve üç boyutlu Öklid uzayında eğrilerin varlık ve teklik teoremleri, Eğrilerin lokal invaryantları ve uygulamaları, Öklid uzayı ve Öklid hareket grubu, İki boyutlu Öklid uzayında bir yolun ve eğrinin global invaryatları, Eğrilerin denklik , varlık ve teklik teoremleri.
 
Haftalık Detaylı Ders Planı
 HaftaDetaylı İçerikÖnerilen Kaynak
 Hafta 1Vektörler
 Hafta 2Bir reel değişkenli vektör fonksiyonlar
 Hafta 3Eğri kavramı
 Hafta 4Eğrilik kavramı
 Hafta 5Burulma kavramı
 Hafta 6İki boyutlu uzayda eğrilerin varlık ve teklik teoremleri: Frenet yaklaşımı
 Hafta 7Üç boyutlu uzayda eğrilerin varlık ve teklik teoremleri: Frenet yaklaşımı
 Hafta 8Eğrilerin lokal invaryantları ve uygulamaları
 Hafta 9Sınav
 Hafta 10Öklid uzayı ve Öklid hareket grubu
 Hafta 11İki boyutlu uzayda bir parametrik yolun global invaryantları
 Hafta 12İki boyutlu uzayda bir eğrinin global invaryantları
 Hafta 13İki boyutlu uzayda yolların denklik problemi:invaryant teori yaklaşımı
 Hafta 14İki boyutlu uzayda yolların varlık ve teklik teoremleri: invaryant teori yaklaşımı
 Hafta 15İki boyutlu uzayda eğrilerin varlık ve teklik teoremleri: invaryant teori yaklaşımı
 Hafta 16Dönem Sonu Sınavı
 
Ders Kitabı / Malzemesi
1Lipschutz, M.M. 1969; Theory and Problems of Differential Geometry, McGraw-Hill, New York
 
İlave Kaynak
1Carmo, M. P. do, 1976; Differentil Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey
 
Ölçme Yöntemi
YöntemHaftaTarih

Süre (Saat)Katkı (%)
Arasınav 9 08042020 2 25
Yıl içi çalışma 5 12032020 2 25
Dönem sonu sınavı 17 03062020 2 50
 
Öğrenci Çalışma Yükü
İşlem adıHaftalık süre (saat)

Hafta sayısı

Dönem toplamı
Yüz yüze eğitim 3 14 42
Sınıf dışı çalışma 10 14 140
Arasınav için hazırlık 8.5 2 17
Arasınav 2 1 2
Kısa sınav 2 1 2
Dönem sonu sınavı için hazırlık 20 1 20
Dönem sonu sınavı 2 1 2
Toplam Çalışma Yükü225