Türkçe | English
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ / MATEMATİK ANABİLİM DALI
DOKTORA
Ders Bilgi Paketi
http://www.fbe.ktu.edu.tr/
Tel: +90 0462 3772520
FBE
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ / MATEMATİK ANABİLİM DALI / DOKTORA
Katalog Ana Sayfa
  Katalog Ana Sayfa  KTÜ Ana Sayfa   Katalog Ana Sayfa
 
 

MATL7860Alt Normal Operatörler3+0+0AKTS:7.5
Yıl / YarıyılGüz Dönemi
Ders DuzeyiDoktora
Yazılım Şekli Seçmeli
BölümüMATEMATİK ANABİLİM DALI
Ön KoşulYok
Eğitim SistemiYüz yüze
Dersin Süresi14 hafta - haftada 3 saat teorik
Öğretim Üyesi--
Diğer Öğretim ÜyesiDiğer öğretim üyeleri
Öğretim DiliTürkçe
StajYok
 
Dersin Amacı:
Bu dersin amacı alt normal operatör kavramının tanıtılması ve bu operatör sınıfının bilgilerin öğretilmesidir.
 
Öğrenim KazanımlarıPÖKKÖY
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler :
ÖK - 1 : Alt normal operatörlerin sınıfını tanır. Knows the class of subnormal operators.
ÖK - 2 : Minimal normal genişlemeleri öğrenir. Learns minimal normal extension
ÖK - 3 : Alt normal operatör altkümelerinin bağlantısını kurar. Connects subsets of subnormal operators
ÖK - 4 : Uygulamalarla alt normal operatör teorik yapısını kavrar. Grasp the theoretical basis of subnormal operators with applications
PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı
 
Ders İçeriği
Alt normal operatörlerin temel kavramları, Hilbert-Schmidt operatörleri, izometriler, öteleme operatörleri, kuazinormal operatörler ve Hiponormal operstörlerin tanımı ve özellikleri, Saf operatörler ve minimal normal genişlemeler.
 
Haftalık Detaylı Ders Planı
 HaftaDetaylı İçerikÖnerilen Kaynak
 Hafta 1İz sınıfı ve Hilbert-Shimidt operatörler, B(H) üzerinde bazı topolojiler
 Hafta 2İzometriler ve öteleme operatörleri
 Hafta 3Direkt toplamlar
 Hafta 4Alt normal operatörlerin tanımı ve örnekler
 Hafta 5Saf operatörler ve minimal normal genişlemeler
 Hafta 6Kuazinormal ve hiponormal operatörler
 Hafta 7Devirli alt normal operatörler ve ağırlıklı öteleme operatörleri
 Hafta 8Tekrar ve problem çözümü
 Hafta 9Arasınav
 Hafta 10Sınırlı nokta değerlendirmeleri
 Hafta 11Bergman operatörleri ve spektral kümeler
 Hafta 12Bir alt Normal operatörün komutandı
 Hafta 13Cebir kısıtlanışı ve fonksiyonel hesaplama
 Hafta 14Bir alt normal operatörünün ürettiği C^*- cebiri
 Hafta 15Üniter denklik, benzerlik ve kuazibenzerlik
 Hafta 16Tekrar ve problem çözümü
 
Ders Kitabı / Malzemesi
1Conway J.B. The Theory of Subnormal Operators, AMS Surveys and Monographs v. 36, 1985
 
İlave Kaynak
1Conway J.B. A Course in Functional Anatysis, 2 nd ed., Springer-Verlag New York Inc, 1990
 
Ölçme Yöntemi
YöntemHaftaTarih

Süre (Saat)Katkı (%)
Arasınav 9 20/11/2015 2,00 50
Dönem sonu sınavı 16 08/01/2016 2,00 50
 
Öğrenci Çalışma Yükü
İşlem adıHaftalık süre (saat)

Hafta sayısı

Dönem toplamı
Yüz yüze eğitim 3 14 42
Sınıf dışı çalışma 8 14 112
Laboratuar çalışması 0 0 0
Arasınav için hazırlık 10 1 10
Arasınav 2 1 2
Uygulama 0 0 0
Klinik Uygulama 0 0 0
Ödev 0 0 0
Proje 0 0 0
Kısa sınav 0 0 0
Dönem sonu sınavı için hazırlık 20 1 20
Dönem sonu sınavı 2 1 2
Diğer 1 0 0 0
Diğer 2 0 0 0
Toplam Çalışma Yükü188