|
|
| MATL7860 | Alt Normal Operatörler | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | -- | | Diğer Öğretim Üyesi | Diğer öğretim üyeleri | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu dersin amacı alt normal operatör kavramının tanıtılması ve bu operatör sınıfının bilgilerin öğretilmesidir. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Alt normal operatörlerin sınıfını tanır.
Knows the class of subnormal operators. | | | | ÖK - 2 : | Minimal normal genişlemeleri öğrenir.
Learns minimal normal extension
| | | | ÖK - 3 : | Alt normal operatör altkümelerinin bağlantısını kurar.
Connects subsets of subnormal operators | | | | ÖK - 4 : | Uygulamalarla alt normal operatör teorik yapısını kavrar.
Grasp the theoretical basis of subnormal operators with applications | | | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Alt normal operatörlerin temel kavramları, Hilbert-Schmidt operatörleri, izometriler, öteleme operatörleri, kuazinormal operatörler ve Hiponormal operstörlerin tanımı ve özellikleri, Saf operatörler ve minimal normal genişlemeler. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | İz sınıfı ve Hilbert-Shimidt operatörler, B(H) üzerinde bazı topolojiler | | | Hafta 2 | İzometriler ve öteleme operatörleri | | | Hafta 3 | Direkt toplamlar | | | Hafta 4 | Alt normal operatörlerin tanımı ve örnekler | | | Hafta 5 | Saf operatörler ve minimal normal genişlemeler | | | Hafta 6 | Kuazinormal ve hiponormal operatörler | | | Hafta 7 | Devirli alt normal operatörler ve ağırlıklı öteleme operatörleri | | | Hafta 8 | Tekrar ve problem çözümü | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Sınırlı nokta değerlendirmeleri | | | Hafta 11 | Bergman operatörleri ve spektral kümeler | | | Hafta 12 | Bir alt Normal operatörün komutandı | | | Hafta 13 | Cebir kısıtlanışı ve fonksiyonel hesaplama | | | Hafta 14 | Bir alt normal operatörünün ürettiği C^*- cebiri | | | Hafta 15 | Üniter denklik, benzerlik ve kuazibenzerlik | | | Hafta 16 | Tekrar ve problem çözümü | | | |
| 1 | Conway J.B. The Theory of Subnormal Operators, AMS Surveys and Monographs v. 36, 1985 | | | |
| 1 | Conway J.B. A Course in Functional Anatysis, 2 nd ed., Springer-Verlag New York Inc, 1990 | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 20/11/2015 | 2,00 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 08/01/2016 | 2,00 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 8 | 14 | 112 | | Laboratuar çalışması | 0 | 0 | 0 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Klinik Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Ödev | 0 | 0 | 0 | | Proje | 0 | 0 | 0 | | Kısa sınav | 0 | 0 | 0 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 20 | 1 | 20 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Diğer 1 | 0 | 0 | 0 | | Diğer 2 | 0 | 0 | 0 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 188 |
|