|
|
| MATL7245 | Değişmeli Halkalar ve Modüller | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | -- | | Diğer Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Osman KAZANCI | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Komutatif halkalar ve modüller hakkında artan ve azalan zincir koşulları hakkında temel bilgi vermek. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | komutatif halkalar ve modülleri tanıyabilecek. | 1,5 | 1 | | ÖK - 2 : | diğer cebirsel yapılarla olan ilişkiyi ortaya koyabilecekler | 1,5 | 1 | | ÖK - 3 : | cebirsel yapıların temel özelliklerini kavrayabilecekler | 1,5 | 1 | | ÖK - 4 : | bu alanda bilimsel çalışma yapma yeteneği kazanabilecekler | 1,5 | 1 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Zincir Şartları, Asal ve Asalımsı İdealler, Asal Parçalanış, Noetherian Halkalar ve Modüller, Halka Genişlemeleri, Dedekind Bölgeleri, Hilbert Nullstellensatz. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Değişmeli halkalar | | | Hafta 2 | Artan zincir koşulunu sağlayan halkalar ve modüller | | | Hafta 3 | Azalan zincir koşulunu sağlayan halkalar ve modüller | | | Hafta 4 | Kompozisyon serileri | | | Hafta 5 | Asal idealler | | | Hafta 6 | Asal radikal | | | Hafta 7 | asalımsı idealler | | | Hafta 8 | Arasınav | | | Hafta 9 | Asal parçalanış | | | Hafta 10 | Noetherian halkalar ve modüller | | | Hafta 11 | Hilbet taban teoremi | | | Hafta 12 | Halka genişlemeleri | | | Hafta 13 | İntegral kapanış | | | Hafta 14 | Dedekind Bölgeleri | | | Hafta 15 | Ayrık değerli halkalar | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Hungerford, T. W. 1974, Algebra, Springer-Verlag. | | | |
| 1 | Pierce, R. S. 1982, Associative Algebras, Springetr-Verlag New York. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 8 | 30/03/2010 | 2,00 | 30 | | Kısa sınav | 12 | 30/04/2010 | 2,00 | 20 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 01/06/2010 | 2,00 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Sınıf dışı çalışma | 9 | 14 | 126 | | Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Klinik Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Ödev | 10 | 1 | 10 | | Proje | 0 | 0 | 0 | | Diğer 1 | 0 | 0 | 0 | | Diğer 2 | 0 | 0 | 0 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 136 |
|