|
|
| MATL7460 | Ayrık Yapılar | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Mehmet AKBAŞ | | Diğer Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Bahadır Özgür GÜLER | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Ayrık matematiğin kavramları; bilgisayar algoritmaları, programlama dilleri, kriptoloji uygulamaları ve yazılım geliştirme problemleri için uygundur. Sayısal bilgisayarların çalışma mantığı ayrıktır. Uygulama alanları sosyal bilimler, elektrik mühendisliği, bilgisayar bilimleri, kriptoloji ve işletmedir. Dolayısı ile bu dersin amacı, ayrık matematik içindeki ayrık yapıları incelemek ve değişik bilim dallarında uygulamalarını vermektir. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | önemli algoritmaları tanımlayabilir ve algoritma analizi yapabilir. | | | | ÖK - 2 : | tekrarlamalı bağıntıları tanımlayabilir. | | | | ÖK - 3 : | çizgeleri tanımlayabilir ve sınıflandırabilir. | | | | ÖK - 4 : | ağaçları tanımlayabilir ve sınıflandırabilir. | | | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Kümeler ve mantık, Kanıt, Karakter dizileri, Bağıntılar ve fonksiyonlar, Algoritmalar, Sayılar teorisine giriş, Tekrarlamalı bağıntılar, Çizgeler, Ağaçlar. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Kümeler, Önermeler, Sonuç çıkarım kuralları, Niteleyiciler. | | | Hafta 2 | Kanıt yöntemleri, Tümevarım. | | | Hafta 3 | Diziler, Karakter dizgileri, Bağıntılar, Fonksiyonlar, Denklik bağıntıları, Bağıntıların matrisleri. | | | Hafta 4 | Kümeler, Mantık, Kanıt, Karakter dizgileri ve bağıntıların uygulamaları. | | | Hafta 5 | Algoritma analizi, Özyineli algoritmalar. | | | Hafta 6 | Tamsayıların ifadesi, Euclidean algoritması, RSA-Kamusal-Anahtar şifreleme sistemi. | | | Hafta 7 | Tekrarlamalı bağıntıları çözerek algoritma analizlerini vermek. | | | Hafta 8 | Algoritmalar, Sayılar teorisi ve Tekrarlamalı bağıntıların uygulamaları. | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Yollar ve çevrimler, Euler çevrimi, Hamilton yolu, Pazarlamacı problemi. | | | Hafta 11 | En kısa yol algoritması, Çizgelerin İfade edilmesi, Eşyapılı çizgeler, Düzlemsel çizgeler. | | | Hafta 12 | Çizgelerin uygulamaları. | | | Hafta 13 | Ağaçların Karakterizasyonu, Uzanımlı Ağaçlar, Minimal Uzanımlı Ağaçlar, İkili Ağaçlar. | | | Hafta 14 | Ağaç Tarama, Karar Ağaçları, Eşyapılı Ağaçlar, Oyun Ağaçları. | | | Hafta 15 | Ağaçların uygulamaları. | | | Hafta 16 | Final sınavı. | | | |
| 1 | Richard Johnsonbaugh, Discrete Mathematics, 7. Ed., Prentice Hall (2009). | | | |
| 1 | Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw-Hill Int. Ed. (2007). | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 04/04/2020 | 120 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 01/06/2020 | 120 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 2 | 14 | 28 | | Arasınav için hazırlık | 2 | 8 | 16 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 2 | 6 | 12 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 102 |
|