|
|
| MATL7352 | Lorentz Uzayında Vektörlerin İnvaryantları | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. İdris ÖREN | | Diğer Öğretim Üyesi | Yok | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Dört boyutlu Lorentz uzayı ile ilgili temel bilgilerin kazandırılması ve temel analiz, lineer cebir gibi bilgilerin geometriye uygulanması için bir ortam oluşturmak amaçlanmaktadır. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Lorentz uzayını tanımlar | | | | ÖK - 2 : | Lorentz uzayı ile ilişkili grupları öğrenir | | | | ÖK - 3 : | Vektörlerin denklik problemini ve invaryantlar sistemini tanımlar | | | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Lorentz uzayı. O(3,1),SO(3,1),M(3,1) ve SM(3,1) Grupları. Vektörler sisteminin G-denkliği ve G-İnvaryant Fonksiyonlar. O(3,1), SO(3,1) ,M(3,1) ve SM(3,1) Grupları İçin Denklik Problemi. O(3,1) , SO(3,1) ,M(3,1) ve SM(3,1) Grubu için VektörlerinTam İnvaryatları Sistemi. O(3,1) , SO(3,1) ,M(3,1) ve SM(3,1) Grupları için vektörlerin İkinci Tam İnvaryantları sistemi. O(3,1) , SO(3,1) ,M(3,1) ve SM(3,1) Grupları İçin Vektörlerin İkinci Denklik Problemi. Vektörlerin invaryantlarının uygulamaları. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Lorentz uzayı. | | | Hafta 2 | O(3,1),SO(3,1),M(3,1) ve SM(3,1) Grupları. | | | Hafta 3 | Vektörler sisteminin G-denkliği ve G-İnvaryant Fonksiyonlar. | | | Hafta 4 | O(3,1), SO(3,1) Grupları İçin Denklik Problemi. | | | Hafta 5 | M(3,1) ve SM(3,1) Grupları İçin Denklik Problemi. | | | Hafta 6 | O(3,1) Grubu için Vektörlerin Tam İnvaryatları Sistemi. | | | Hafta 7 | SO(3,1) Grubu için Vektörlerin Tam İnvaryatları Sistemi. | | | Hafta 8 | M(3,1) ve SM(3,1) Grupları için Vektörlerin Tam invaryantları Sistemi | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | O(3,1) ve SO(3,1) Grupları için Vektörlerin İkinci Tam İnvaryantları Sistemi | | | Hafta 11 | M(3,1) ve SM(3,1) Grupları için için Vektörlerin İkinci Tam İnvaryantları Sistemi | | | Hafta 12 | O(3,1) ve SO(3,1) Grupları İçin Vektörlerin İkinci Denklik Problemi | | | Hafta 13 | M(3,1) ve SM(3,1) Grupları İçin Vektörlerin İkinci Denklik Problemi | | | Hafta 14 | Vektörlerin invaryantlarının uygulamaları. | | | Hafta 15 | Dönemin değerlendirilmesi | | | Hafta 16 | Final sınavı | | | |
| 1 | G.L.Naber, Minkowski Spacetime Geometry, Springer-Verlag, New York,1992. | | | |
| 1 | Hermann Weyl, The Classic Groups:Their Invariants , Princeton Univ. Press, Princeton, New Jersey, 1946. | | | 2 | G. Farin, Curves and surfaces for computer-aided geometric design,Academic Press, San Diego, CA,1997. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 22/11/2018 | 2 | 50 | | Yıl içi çalışma | 16 | 17/01/2019 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 10 | 14 | 140 | | Arasınav için hazırlık | 6 | 1 | 6 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 202 |
|