Türkçe | English
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ / MATEMATİK ANABİLİM DALI
DOKTORA
Ders Bilgi Paketi
http://www.fbe.ktu.edu.tr/
Tel: +90 0462 3772520
FBE
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ / MATEMATİK ANABİLİM DALI / DOKTORA
Katalog Ana Sayfa
  Katalog Ana Sayfa  KTÜ Ana Sayfa   Katalog Ana Sayfa
 
 

MATL7352Lorentz Uzayında Vektörlerin İnvaryantları3+0+0AKTS:7.5
Yıl / YarıyılGüz Dönemi
Ders DuzeyiDoktora
Yazılım Şekli Seçmeli
BölümüMATEMATİK ANABİLİM DALI
Ön KoşulYok
Eğitim SistemiYüz yüze
Dersin Süresi14 hafta - haftada 3 saat teorik
Öğretim ÜyesiProf. Dr. İdris ÖREN
Diğer Öğretim ÜyesiYok
Öğretim DiliTürkçe
StajYok
 
Dersin Amacı:
Dört boyutlu Lorentz uzayı ile ilgili temel bilgilerin kazandırılması ve temel analiz, lineer cebir gibi bilgilerin geometriye uygulanması için bir ortam oluşturmak amaçlanmaktadır.
 
Öğrenim KazanımlarıPÖKKÖY
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler :
ÖK - 1 : Lorentz uzayını tanımlar
ÖK - 2 : Lorentz uzayı ile ilişkili grupları öğrenir
ÖK - 3 : Vektörlerin denklik problemini ve invaryantlar sistemini tanımlar
PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı
 
Ders İçeriği
Lorentz uzayı. O(3,1),SO(3,1),M(3,1) ve SM(3,1) Grupları. Vektörler sisteminin G-denkliği ve G-İnvaryant Fonksiyonlar. O(3,1), SO(3,1) ,M(3,1) ve SM(3,1) Grupları İçin Denklik Problemi. O(3,1) , SO(3,1) ,M(3,1) ve SM(3,1) Grubu için VektörlerinTam İnvaryatları Sistemi. O(3,1) , SO(3,1) ,M(3,1) ve SM(3,1) Grupları için vektörlerin İkinci Tam İnvaryantları sistemi. O(3,1) , SO(3,1) ,M(3,1) ve SM(3,1) Grupları İçin Vektörlerin İkinci Denklik Problemi. Vektörlerin invaryantlarının uygulamaları.
 
Haftalık Detaylı Ders Planı
 HaftaDetaylı İçerikÖnerilen Kaynak
 Hafta 1Lorentz uzayı.
 Hafta 2O(3,1),SO(3,1),M(3,1) ve SM(3,1) Grupları.
 Hafta 3Vektörler sisteminin G-denkliği ve G-İnvaryant Fonksiyonlar.
 Hafta 4O(3,1), SO(3,1) Grupları İçin Denklik Problemi.
 Hafta 5M(3,1) ve SM(3,1) Grupları İçin Denklik Problemi.
 Hafta 6O(3,1) Grubu için Vektörlerin Tam İnvaryatları Sistemi.
 Hafta 7SO(3,1) Grubu için Vektörlerin Tam İnvaryatları Sistemi.
 Hafta 8M(3,1) ve SM(3,1) Grupları için Vektörlerin Tam invaryantları Sistemi
 Hafta 9Arasınav
 Hafta 10O(3,1) ve SO(3,1) Grupları için Vektörlerin İkinci Tam İnvaryantları Sistemi
 Hafta 11M(3,1) ve SM(3,1) Grupları için için Vektörlerin İkinci Tam İnvaryantları Sistemi
 Hafta 12O(3,1) ve SO(3,1) Grupları İçin Vektörlerin İkinci Denklik Problemi
 Hafta 13M(3,1) ve SM(3,1) Grupları İçin Vektörlerin İkinci Denklik Problemi
 Hafta 14Vektörlerin invaryantlarının uygulamaları.
 Hafta 15Dönemin değerlendirilmesi
 Hafta 16Final sınavı
 
Ders Kitabı / Malzemesi
1G.L.Naber, Minkowski Spacetime Geometry, Springer-Verlag, New York,1992.
 
İlave Kaynak
1Hermann Weyl, The Classic Groups:Their Invariants , Princeton Univ. Press, Princeton, New Jersey, 1946.
2G. Farin, Curves and surfaces for computer-aided geometric design,Academic Press, San Diego, CA,1997.
 
Ölçme Yöntemi
YöntemHaftaTarih

Süre (Saat)Katkı (%)
Arasınav 9 22/11/2018 2 50
Yıl içi çalışma 16 17/01/2019 2 50
 
Öğrenci Çalışma Yükü
İşlem adıHaftalık süre (saat)

Hafta sayısı

Dönem toplamı
Yüz yüze eğitim 3 14 42
Sınıf dışı çalışma 10 14 140
Arasınav için hazırlık 6 1 6
Arasınav 2 1 2
Dönem sonu sınavı için hazırlık 10 1 10
Dönem sonu sınavı 2 1 2
Toplam Çalışma Yükü202