|
|
| MAT7201 | Asymptotic Solution of Linear Diff. Sys. | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Haskız COŞKUN | | Diğer Öğretim Üyesi | Yok | | Öğretim Dili | İngilizce | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Uygulamada rastlanan bazı özel diferensiyel denklemlerin asimptotik çözümlerini incelemekt |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Bazı özel diferensiyel denklemlerin asimptotik çözümlerinde dönüşümlerin nasıl faydalı olduğunu kavrayabilir. | 1,3 | 1 | | ÖK - 2 : | Mevcut Asimptotik çözümlerin bir kısmının Levinson teoreminden elde edilebileceği sonucunu çıkarabilir. | 1,3 | 1 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Notasyon ve temel teori, Levinson teoremi, Levinson teoreminin ispatı, Hartman-Vintner teoremi, Asimtotik olarak sabit sistemler, Jordan tipi katsayı matrisleri ve ilgili teoremler. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Asymptotik olarak diyagonal sistemler,giriş,notasyon ve temel teorik bilgiler | | | Hafta 2 | Levinson teoremi ve ispatı | | | Hafta 3 | Hartman-Wintner teoremi | | | Hafta 4 | Katsayılar üzerinde noktasal yakınsaklık | | | Hafta 5 | Asimptotik olarak sabit sistemler | | | Hafta 6 | Yüksek mertebeden denklemler | | | Hafta 7 | Jordan tipi katsayı matrisleri | | | Hafta 8 | İki terim differensiyel denklemler,ikinci mertebe denklem | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Liouville -Green Asimptotik formülü,genişletilmiş Liouville -Green Asimptotik formülü | | | Hafta 11 | Liouville Green dönüşümü,Euler tipi denklemler | | | Hafta 12 | Hartman-Wintner teoreminin uygulaması | | | Hafta 13 | Yüksek mertebeden denklemler,yüksek mertebede Euler tipi denklemler | | | Hafta 14 | Kendine eş denklemler,aynı büyüklükteki özdeğerler | | | Hafta 15 | Farklı büyüklükteki özdeğerler | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Eastham,M.S.P.,1989,The asymptotic solution of Linear differential systems, Clarendon press,Oxford | | | |
| 1 | Eastham,M.S.P.,1970, Theory of ordinary differential equations, Van Nostrand Reinhold Comp. London | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 2/04/2019 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 09/06/2019 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 8 | 14 | 112 | | Arasınav için hazırlık | 15 | 1 | 15 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Ödev | 3 | 4 | 12 | | Kısa sınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 30 | 1 | 30 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 217 |
|