Türkçe | English
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ / MATEMATİK ANABİLİM DALI
DOKTORA
Ders Bilgi Paketi
http://www.fbe.ktu.edu.tr/
Tel: +90 0462 3772520
FBE
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ / MATEMATİK ANABİLİM DALI / DOKTORA
Katalog Ana Sayfa
  Katalog Ana Sayfa  KTÜ Ana Sayfa   Katalog Ana Sayfa
 
 

MAT7201Asymptotic Solution of Linear Diff. Sys.3+0+0AKTS:7.5
Yıl / YarıyılGüz Dönemi
Ders DuzeyiDoktora
Yazılım Şekli Seçmeli
BölümüMATEMATİK ANABİLİM DALI
Ön KoşulYok
Eğitim SistemiYüz yüze
Dersin Süresi14 hafta - haftada 3 saat teorik
Öğretim ÜyesiProf. Dr. Haskız COŞKUN
Diğer Öğretim ÜyesiYok
Öğretim Diliİngilizce
StajYok
 
Dersin Amacı:
Uygulamada rastlanan bazı özel diferensiyel denklemlerin asimptotik çözümlerini incelemekt
 
Öğrenim KazanımlarıPÖKKÖY
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler :
ÖK - 1 : Bazı özel diferensiyel denklemlerin asimptotik çözümlerinde dönüşümlerin nasıl faydalı olduğunu kavrayabilir.1,31
ÖK - 2 : Mevcut Asimptotik çözümlerin bir kısmının Levinson teoreminden elde edilebileceği sonucunu çıkarabilir.1,31
PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı
 
Ders İçeriği
Notasyon ve temel teori, Levinson teoremi, Levinson teoreminin ispatı, Hartman-Vintner teoremi, Asimtotik olarak sabit sistemler, Jordan tipi katsayı matrisleri ve ilgili teoremler.
 
Haftalık Detaylı Ders Planı
 HaftaDetaylı İçerikÖnerilen Kaynak
 Hafta 1Asymptotik olarak diyagonal sistemler,giriş,notasyon ve temel teorik bilgiler
 Hafta 2Levinson teoremi ve ispatı
 Hafta 3Hartman-Wintner teoremi
 Hafta 4Katsayılar üzerinde noktasal yakınsaklık
 Hafta 5Asimptotik olarak sabit sistemler
 Hafta 6Yüksek mertebeden denklemler
 Hafta 7Jordan tipi katsayı matrisleri
 Hafta 8İki terim differensiyel denklemler,ikinci mertebe denklem
 Hafta 9Arasınav
 Hafta 10Liouville -Green Asimptotik formülü,genişletilmiş Liouville -Green Asimptotik formülü
 Hafta 11Liouville Green dönüşümü,Euler tipi denklemler
 Hafta 12Hartman-Wintner teoreminin uygulaması
 Hafta 13Yüksek mertebeden denklemler,yüksek mertebede Euler tipi denklemler
 Hafta 14Kendine eş denklemler,aynı büyüklükteki özdeğerler
 Hafta 15Farklı büyüklükteki özdeğerler
 Hafta 16Dönem sonu sınavı
 
Ders Kitabı / Malzemesi
1Eastham,M.S.P.,1989,The asymptotic solution of Linear differential systems, Clarendon press,Oxford
 
İlave Kaynak
1Eastham,M.S.P.,1970, Theory of ordinary differential equations, Van Nostrand Reinhold Comp. London
 
Ölçme Yöntemi
YöntemHaftaTarih

Süre (Saat)Katkı (%)
Arasınav 9 2/04/2019 2 50
Dönem sonu sınavı 16 09/06/2019 2 50
 
Öğrenci Çalışma Yükü
İşlem adıHaftalık süre (saat)

Hafta sayısı

Dönem toplamı
Yüz yüze eğitim 3 14 42
Sınıf dışı çalışma 8 14 112
Arasınav için hazırlık 15 1 15
Arasınav 2 1 2
Ödev 3 4 12
Kısa sınav 2 1 2
Dönem sonu sınavı için hazırlık 30 1 30
Dönem sonu sınavı 2 1 2
Toplam Çalışma Yükü217