|
|
| MATL7462 | Özel Fonksiyonlar için Sürekli Kesirler | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Ali Hikmet DEĞER | | Diğer Öğretim Üyesi | Yok | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu dersin amacı, özel tip fonksiyonların sürekli kesirler ile bağlantılarını incelemektir. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | sürekli kesirleri tanıyacaktır. | 2,3,4,5 | 1, | | ÖK - 2 : | sürekli kesirler ile özel fonksiyonlar arasında ilişki kuracaktır. | 2,3,4,5 | 1, | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Temel kavramlar, Fonksiyonların sürekli kesir gösterimleri, Yakınsaklık kriteri, Pade yaklaşımları, Moment teorisi ve ortogonal fonksiyonlar, Sürekli kesir inşâsı, Kesme hatası sınırları, Sürekli kesir değerlendirmesi, Matematiksel sabitler, Elemanter fonksiyonlar, Gamma fonksiyonu ve ilişkili fonksiyonlar, Hata fonksiyonu ve ilişkili integraller, Üstel integraller ve ilişkili fonksiyonlar, Hiper geometrik fonksiyonlar, Birleşen hiper geometrik fonksiyonlar, Bessel fonksiyonları, Olasılık fonksiyonları, Temel hiper geometrik fonksiyonlar. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Temel kavramlar, Semboller ve notasyonlar, Yinelenme bağıntıları, Sürekli kesir kavramı. | | | Hafta 2 | Sürekli kesirlerin bazı özellikleri, Sürekli kesir aileleri. | | | Hafta 3 | Yakınsaklık kriterleri, Düzgün yakınsaklık, Periyodik ve limit periyodik sürekli kesirler. | | | Hafta 4 | Pade yaklaşımları, Temel özellikleri, Pade yaklaşımlarının yakınsaklığı. | | | Hafta 5 | Moment teorisi ve ortogonal fonksiyonlar, Çözümlerin inşâsı. | | | Hafta 6 | Sürekli kesirlerin inşâsı, Sürekli kesir tipleri. | | | Hafta 7 | Kesme hatası sınırları, Parabol teoremleri, Değişiklik seçimi. | | | Hafta 8 | Sürekli kesir değerlendirmesi, Yaklaşımların değerlendirilmesi. | | | Hafta 9 | Ara sınav | | | Hafta 10 | Matematiksel sabitler, Düzgün sürekli kesirler, Euler sayıları, Doğal logaritma. | | | Hafta 11 | Elemanter fonksiyonlar, Üstel fonksiyon, Hiperbolik fonksiyon, Kuvvet fonksiyonu. | | | Hafta 12 | Gamma fonksiyonu ve ilişkili fonksiyonlar, Binet fonksiyonu. | | | Hafta 13 | Hata fonksiyonu ve ilişkili integraller, Üstel integraller ve ilişkili fonksiyonlar, Hiper geometrik fonksiyonlar. | | | Hafta 14 | Birleşen hiper geometrik fonksiyonlar, Bessel fonksiyonları, Modifiye edilmiş Bessel fonksiyonları. | | | Hafta 15 | Olasılık fonksiyonları, Tekrarlanan integraller, Temel hiper geometrik fonksiyonlar. | | | Hafta 16 | Final sınavı | | | |
| 1 | Cuyt, A., Petersen, V.B., Verdonk, B., Waadeland, H., Jones, W.B.,2008, Handbook of Continued Fractions for Special Functions, SpringerScience+Business Media B.V., Netherlands. | | | |
| 1 | Jones , W. B., Thron, W.J., 1980, Continued Fractions Analytic Theory and Applications, Encyclopedia of Mathematics and It?s Applications, Volume 11, Addison-Wesley Publishing Company, London. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 11/2024 | 2 | 30 | | Kısa sınav | 12 | 12/2024 | 1 | 20 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 01/2025 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 10 | 14 | 140 | | Arasınav için hazırlık | 6 | 1 | 6 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 202 |
|