|
|
| MATL7461 | Fibonacci Sayılarının Bazı Özellikleri | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Ali Hikmet DEĞER | | Diğer Öğretim Üyesi | Yok | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu dersin amacı, Fibonacci ve Lucas sayılarının bazı ilginç özelliklerini verip, bunlar arasındaki ilişkileri incelemektir. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Fibonacci ve Lucas sayılarını tanıyacaktır. | 2,3,4,8 | 1,3, | | ÖK - 2 : | Fibonacci ve Lucas sayıları ile sürekli kesirler arasındaki ilişkiyi öğrenecektir. | 2,3,4,8 | 1,3, | | ÖK - 3 : | altın oran ve geometrisini keşfedecektir. | 2,3,4,8 | 1,3, | | ÖK - 4 : | doğadaki Fibonacci sayılarını keşfedecektir. | 2,3,4,8 | 1,3, | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Tarihçe, Tavşanlar, Fibonacci ve Lucas sayıları, Altın bölüm ve Fibonacci quadratik denklemi, Altın bölümle ilgili bazı geometri, Bazı Fibonacci cebiri, Büyük F_n ve L_n kısayolları, Fibonacci ve Lucas sayılarının bölünebilme özellikleri, Fibonacci ve Lucas sayılarının periyodikliği, Pascal üçgeni ve Fibonacci sayıları, Fibonacci sayılarını içeren seçilmiş özdeşlikler, Fibonacci sayıları ile ilişkili ikişer ikişer matrisler, Gösterim teoremleri, Doğadaki Fibonacci sayıları. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Giriş ve Tarihçe | | | Hafta 2 | Tavşanların doğum hikayesi ile Fibonacci ve Lucas sayıları. | | | Hafta 3 | Altın bölüm ve Fibonacci quadratik denklemi. | | | Hafta 4 | Altın bölüm ile ilgili bazı geometri uygulamaları. | | | Hafta 5 | Bazı Fibonacci cebiri ve uygulamaları. | | | Hafta 6 | Büyük F_n ve L_n sayılarını belirlemenin kısayolları. | | | Hafta 7 | Fibonacci ve Lucas sayılarının bölünebilme özellikleri ve uygulamaları. | | | Hafta 8 | Fibonacci ve Lucas sayılarının periyodikliği. | | | Hafta 9 | Ara Sınav | | | Hafta 10 | Pascal üçgeni ve Fibonacci sayıları. | | | Hafta 11 | Fibonacci sayılarını içeren seçilmiş özdeşlikler. | | | Hafta 12 | Fibonacci sayılarını içeren seçilmiş özdeşliklerin uygulamaları. | | | Hafta 13 | Fibonacci sayıları ile ilişkili ikişer ikişer matrisler. | | | Hafta 14 | Gösterim teoremleri. | | | Hafta 15 | Doğadaki Fibonacci sayıları. | | | Hafta 16 | Final Sınavı | | | |
| 1 | Fibonacci and Lucas Numbers, Verner E. Hoggatt, Jr., The Fibonacci Association, University of Santa Clara, 1969. | | | |
| 1 | A Primer for the Fibonacci Numbers, Verner E. Hoggatt, Jr., The Fibonacci Association, University of Santa Clara, 1973. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 11/2024 | 2 | 30 | | Kısa sınav | 12 | 12/2024 | 1 | 20 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 01/2025 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 10 | 14 | 140 | | Arasınav için hazırlık | 6 | 1 | 6 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 202 |
|