|
|
| MATL7400 | Cebirsel Eğrilerin Elemanter Geometrisi | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Doktora | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Dr. Öğr. Üyesi Hüsnü Anıl ÇOBAN | | Diğer Öğretim Üyesi | | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu ders ile, cebirsel eğrilerin tanıtılması, bu eğrilerin bazı özelliklerin incelenmesi, denklik probleminin çözümünün irdelenmesi ve afin cebirsel eğrilerin tanıtılması amaçlanmaktadır. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Cebirsel eğrileri tanımlayabilir | 1,2,8 | 1,3, | | ÖK - 2 : | Cebirsel eğriler ile transandantal eğriler arasındaki farkları bilir | 1,2,8 | 1,3, | | ÖK - 3 : | Afin denk eğrileri tanır | 1,7 | 1,3, | | ÖK - 4 : | Afin eğrilerin özelliklerini bilir | 1,2,3 | 1,3, | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Parametrik ve kapalı cebirsel eğriler, Düzlemsel Hareket Geometrisinde Cebirsel Eğriler, Genel Afin Düzlemler ve Cebirsel Eğriler, Cebirsel Eğrilerin Sıfır Kümeleri, Bölge Üzerinde Çarpanlara Ayırma, Tek Değişkenli Polinomlar, Çok Değişkenli Polinomlar, Homojen Polinomlar, Polinomlar Halkası Üzerinde Türev, Afin Dönüşümler, Afin Denk Eğriler, Afin İnvaryantlar: Derece, Merkezler, Afin Konikler İçin Sınıflandırma, Delta İnvaryantlar, Kesişim Sayıları, Eğri Üzerindeki Bir Noktanın Katlılığı, Tekil Noktalar, Teğetlerin Genelleştirilmesi, Bayağı Noktalarda Teğetler, Çift Noktalarda Teğetler, Yüksek Katlı Noktalarda Teğetler, Rasyonel Afin Cebirsel Eğriler, Diophantine Denklemleri, Konikler ve İntegraller |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Parametrik ve Kapalı Cebirsel Eğriler, Düzlemsel Hareket Geometrisinde Cebirsel Eğriler | | | Hafta 2 | Genel Afin Düzlemler ve Cebirsel Eğriler, Cebirsel Eğrilerin Sıfır Kümeleri | | | Hafta 3 | Bölge Üzerinde Çarpanlara Ayırma, Tek Değişkenli Polinomlar | | | Hafta 4 | Çok Değişkenli Polinomlar, Homojen Polinomlar | | | Hafta 5 | Polinomlar Halkası Üzerinde Türev, Afin Dönüşümler | | | Hafta 6 | Afin Denk Eğriler, Afin İnvaryantlar: Derece, Merkezler | | | Hafta 7 | Afin Konikler için Sınıflandırma | | | Hafta 8 | Delta İnvaryantlar | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Kesişim Sayıları, Eğri Üzerindeki Bir Noktanın Katlılığı | | | Hafta 11 | Tekil Noktalar, Teğetlerin Genelleştirilmesi | | | Hafta 12 | Bayağı Noktalarda Teğetler, Çift Noktalarda Teğetler | | | Hafta 13 | Yüksek Katlı Noktalarda Teğetler, Rasyonel Afin Cebirsel Eğriler | | | Hafta 14 | Diophantine Denklemleri | | | Hafta 15 | Konikler ve İntegraller | | | Hafta 16 | Dönem Sonu Sınavı | | | |
| 1 | Gibson, C.G., Elementary Geometry of Algebraic Curves, 1999, Chambridge University Press. | | | |
| 1 | Kuntz, E., Introduction to Plane Algebraic Curves, 2004, Birkhauser. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 09.12.2024 | 2 saat | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 07.01.2025 | 2 saat | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 8.5 | 14 | 119 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 2 | 20 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 15 | 2 | 30 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 215 |
|