|
|
| MATL5600 | Grup Teori | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Yüksek Lisans(Tezli) | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Sultan YAMAK | | Diğer Öğretim Üyesi | Yrd. Doç.Dr. Sultan Yamak | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Öğrencilere lisans üstü düzeyde grup teori hakkında bilgi vermektir |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Grupların temel özelliklerini öğrenebilecekler | 1,2 | 1 | | ÖK - 2 : | Direkt toplam ve direkt çarpım arasındaki ilişkiyi öğrenebilecekler | 1,2 | 1 | | ÖK - 3 : | Sonlü üretenli abel grupların yapısını ve temel özelliklerini öğrenmebilecekler. | 1,3 | 1 | | ÖK - 4 : | Sylow teoremleri hakkında temel bilgileri öğrenebilecekler | 1,2 | 1 | | ÖK - 5 : | Nilpotent ve çözülebilir gruplar arasındaki ilişkiyi öğrenebilecekler | 1,3 | 1 | | ÖK - 6 : | Jordan-hölder teoremini ve bir grubun normal ve alt normal serilerinin karakterizasyonunu öğrenebilecekler. | 1,2 | 1 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Kategoriler, Direkt çarpım ve direkt toplam, Serbest gruplar, Serbest değişmeli gruplar, Sonlu üretenli değişmeli gruplar, Sonlu grupların sınıflandırılması, Nilpotent ve çözülebilir gruplar, Normal ve altnormal seriler. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Grup teoriye giriş | | | Hafta 2 | Grupların temel özellikleri | | | Hafta 3 | Kategoriler ve serbest objeler | | | Hafta 4 | Direkt çarpımlar ve direkt toplamlar | | | Hafta 5 | Serbest gruplar ve serbest çarpım | | | Hafta 6 | Üreteçler ve bağıntılar | | | Hafta 7 | Serbest abel grupları | | | Hafta 8 | Arasınav | | | Hafta 9 | Sonlu üretenli abel grupları | | | Hafta 10 | Sylow teoremleri | | | Hafta 11 | Sonlu grupların sınıflandırılması | | | Hafta 12 | Nilpotent gruplar | | | Hafta 13 | Çözülebilir gruplar | | | Hafta 14 | Normal ve altnormal seriler | | | Hafta 15 | Uygulamalar | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Bhattacharya, P.B.,Jain, S.K, Nagpaul S.R, 1994, Basic Abstract Algebra, Cabbridge University Press, Second edition. | | | 2 | A First Courcse in Abstract Algebra, Addison-wesley Publishıng Company. | | | 3 | Hunderford, T.W., 1987, Algebra, Springer-verlag New York. Heidelberk Berlin | | | |
| 1 | Bayar, E., 1986, Soyut Cebir, K.T.Ü. Fen-Ed.Fak. Yayınları No: 41. Trabzon. | | | 2 | Bilhan, M., Güloğlu, İ., Koç,C., 1991, Soyut Cebir, Anadolu Üniversitesi Yayınları No:113. | | | 3 | Çallıalp, F., 2001, Örneklerle Soyut Cebir, Birsen Yayınevi, İstanbul. | | | 4 | Karakaş, H.İ., 2009, Cebir Dersleri, Tüba Yayınları, Ankara. | | | 5 | Asar, A.O., Arıkan, A., Arıkan A., 2009, Cebir, Eflatun Yayınevi, Ankara. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 8 | 11-NOV-10 | 2 | 30 | | Kısa sınav | 13 | 08/11/2010 | 1,30 | 20 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 07-JAN-11 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Uygulama | 3 | 2 | 6 | | Kısa sınav | 1.3 | 1 | 1.3 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 7.3 |
|