|
|
| MAT5050 | İleri Cebir | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Yüksek Lisans(Tezli) | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Sultan YAMAK | | Diğer Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Gül Deniz ÇAYLI | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Ders temel bilimlerim tüm kollarında gerekli olan ileri cebirin esas kavramlarını tanıtır. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Modül kavramını ve esas teoremlerin bazılarını tanıyabilecekler. | | | | ÖK - 2 : | Modül teorisinin temel tekniklerini tanıyabilecekler. | | | | ÖK - 3 : | Teoriyi basit problemlere uygulayabilecekler ve sonuçları yorumlayabilecekler. | | | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Kategoriler, Funktorlar, Çarpımlar ve karşı çarpımlar, Moduller , altmodüller, iç direkt toplamlar, Faktör modülleri ve faktör halkaları, Modül ve halkaların homomorfileri, Üreteçler, karşı üreteçler, Hom'un funktoral özellikleri, Tam diziler, direkt çarpımlar, direkt toplamlar, Serbest modüller, serbest ve bölünebilir Abel grupları, monoid halkaları |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Kategoriler | | | Hafta 2 | Modül, altmodül ve örnekler | | | Hafta 3 | İç direkt toplamlar | | | Hafta 4 | Faktör modülleri ve faktör halkaları | | | Hafta 5 | Modül ve halkaların homomorfileri | | | Hafta 6 | Üreteçler ve karşı üreteçler | | | Hafta 7 | Hom'un funktoral özellikleri | | | Hafta 8 | Arasınav | | | Hafta 9 | Tam diziler | | | Hafta 10 | Direkt çarpımlar, Direkt toplamlar | | | Hafta 11 | Serbest modüller | | | Hafta 12 | Serbest ve bölünebilir Abel grupları | | | Hafta 13 | Monoid halkalar | | | Hafta 14 | Direkt çarpımlar ve toplamların homomorfileri | | | Hafta 15 | Alıştırmalar | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Thomas. W.Hungerford (1996)Algebra, Published by Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K, | | | |
| 1 | Kasch, F. (1982), Modules and Ring. London Mathematical Society Monograph, 17, Academic Press, London, New York, Paris. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 12/11/2024 | 2 | 20 | | Yıl içi çalışma | 12 | 04/12/2024 | 2 | 30 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 03/01/2025 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 6 | 14 | 84 | | Arasınav için hazırlık | 7 | 1 | 7 | | Arasınav | 4 | 2 | 8 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 14 | 1 | 14 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 157 |
|