|
|
| MAT5460 | Kafes Teorisi | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Yüksek Lisans(Tezli) | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Dr. Öğr. Üyesi Şerife YILMAZ | | Diğer Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Funda Karaçal | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu derste kafesleri kısmen sıralı kümeler ve cebirler olarak tanıtılır. Kısmen sıralama açısından, Hasse diyagramaları , tam kafesler, Brouwerian kafesleri verilir. Cebirsel açıdan homomorfi teoremleri modüler kafesler , sonlu kafeslerin gösterim teorisindeki Bool cebirleri, dağılmalı kafesler gibi özel sınıflar ve bunların klasik mantık ile bağlantısı verilir.
|
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | kafesler ve Bool cebirleri, serbest kafesleri içeren notasyonlara aşina olurlar ve bunların cebirdeki , analizdeki değişik konularla bağlantılarını görecekler. | 1,2 | 1 | | ÖK - 2 : | kafes teorisinin modüler kafesler , dağılmalı kafesler ve Bool cebirleri gibi temel kavramlarını inceleyecekler | 2,3,4 | 1 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Kısmen sıralı kümeler, Diyagramlar, Dereceli kısmen sıralı kümeler, Kafesler, Dağılmalılık, Yarımodülerlik, Komplementli modüler kafesler, Ouazi sıralar, Morfiler ve idealler, Kongrüans bağıntıları, Kafes polinomları, Bool cebirleri, Brouwerian kafesleri, Newman Cebirleri, Orthokafesler.
|
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Kısmen sıralı kümeler | | | Hafta 2 | Diyagramlar | | | Hafta 3 | Dereceli kısmen sıralı kümeler | | | Hafta 4 | Kafesler | | | Hafta 5 | Dağılmalılık | | | Hafta 6 | Yarımodülerlik | | | Hafta 7 | Komplementli modüler kafesler | | | Hafta 8 | Arasınav | | | Hafta 9 | Ouazi sıralar | | | Hafta 10 | Morfiler ve idealler | | | Hafta 11 | Kongrüans bağıntıları | | | Hafta 12 | Kafes polinomları | | | Hafta 13 | Boole cebirleri | | | Hafta 14 | Brouwerian kafesleri | | | Hafta 15 | Newman cebirleri, Orthokafesler | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Birkgoff, G., 1967; Lattice Theory, Providence, Rhode Island. | | | |
| 1 | Gratzer, G., 2003; General Lattice Theory, Birkhauser Verlag, Basel | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 21/11/2017 | 2 | 30 | | Ödev | 10 | | | 20 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 08/01/2018 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 9 | 14 | 126 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Ödev | 1.5 | 1 | 1.5 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 15 | 1 | 15 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 198.5 |
|