|
|
| ESM2018 | Mühendislik Matematiği | 3+0+0 | AKTS:5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Esma ULUTAŞ | | Diğer Öğretim Üyesi | | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Öğrencileri bir yandan öğrenimleri sırasında karşılaştıkları matematiksel ifadeleri anlaybilecekleri, diğer yandan da çalışma hayatı boyunca karşılaşabilecekleri mühendislik problemlerini modelleyip çözebilecekleri ve sonuçlarını yorumlayabilecekleri düzeyde uygulamalı matematik bilgileriyle donatmak. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | bir mühendislik problemini matematiksel olarak modelleyebilecekler. | 1,5,11 | 1 | | ÖK - 2 : | Furier serileri, Furier integralleri ve Furier transformlarını tanıycaklar ve onların mühendislik problemlerinin çözümünde nasıl kullanıldıklarını bilecekler. | 1,5,11 | 1 | | ÖK - 3 : | kısmi türevli diferansiyel denklemleri ve onları tamamlayan sınır koşullarını ve/veya başlangıç koşullarını tanıyacak ve tanımlayabilecekler. | 1,5,11 | 1 | | ÖK - 4 : | çeşitli formlardaki ısı denklemi ve dalga denklemlerini, değişkenlerin ayırılması metodunu kullanarak çözebilecekler. | 1,5,11 | 1 | | ÖK - 5 : | kompleks analitik fonksiyonlar teorisini anlaybilecekler. | 1,5,11 | 1 | | ÖK - 6 : | analitik fonksiyonlarla ilgili metotları, mekanik sistemlerin titreşimleri gibi basit problemlerin çözümünde olduğu kadar, daha karmaşık ısı iletimi ve akışkan akışı problemlerinin çözümünde de kullanabilecekler. | 1,5,11 | 1 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Matematiksel modelleme. Furier analizi: Furier serileri, integralleri ve transformları. Kısmi türevli diferansiyel denklemler: Değişkenlerin ayırılması metodu, ısı iletimi ve dalga denklemlerinin değişkenlere ayırılarak çözülmesi. Kompleks analiz: kompleks sayılar ve fonksiyonlar, kompleks fonksiyonların integrasyonu, Taylor serileri, Laurent serileri, rezidü teoremi ve reel integrallerin hesaplanmasında kullanımı, analitik fonksiyonların geometrik gösterimleri, kompleks analiz ve potansiyel teori, ısı transferi ve akışkanlar mekaniği problemlerine örnek uygulamalar. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Matematiksel modellemenin aşamaları: Modelleme, analiz ve yorumlama. Modelleme ile kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve lineer momentumun korunumu gibi fiziğin temel yasaları arasındaki ilişki. | | | Hafta 2 | Çeşitli fizik ve mühendislik problemlerinin moedellenmesine ilişkin bazı örnekler. | | | Hafta 3 | Furier analizi: Furier serileri, Furier sinüs ve kosinüs serileri | | | Hafta 4 | Furier integrali, Furier sinüs ve kosinüs transformları | | | Hafta 5 | Kısmi türevli diferansiyel denklemler: Temel kavramlar, dalga denklemi ve değişkenlere ayırılarak çözümü, çözümde Furier serilerinin kullanımı. | | | Hafta 6 | Isı (iletimi) denkleminin Furier serileri yardımıyla çözümü. | | | Hafta 7 | Isı (iletimi) denkleminin Furier integrali ve transformları kullanılarak çözümü. | | | Hafta 8 | Kompleks analiz: Kompleks sayılar ve fonksiyonlar, bir kompleks fonksiyonun limiti, sürekliliği ve türevi. | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Kompleks integrasyon: Kompleks düzlemde çizgisel integral, Cauchy integral teoremi. | | | Hafta 11 | Taylor serileri: Kuvvet serileri, kuvvet serileriyle temsil edilebilen fonksiyonlar, kuvvet serileri olarak Taylor serileri. | | | Hafta 12 | Laurent serileri ve rezidü integrasyon metodu, reel integrallerin rezidü integrasyon metoduyla hesaplanması. | | | Hafta 13 | Analitik fonksiyonların geometrik gösterilimleri. | | | Hafta 14 | Kompleks analiz ve potansiyel teori, ısı transferi problemlerinin çözümüne uygulama. | | | Hafta 15 | Kompleks analiz ve potansiyel teori, akışkanlar mekaniği problemlerinin çözümüne uygulama. | | | Hafta 16 | Yarıyıl sonu sınavı | | | |
| 1 | Kreyszig, E. 2006; Advanced Engineering Mathematics, John Wiley, Singapore. | | | |
| 1 | O'Neil, P. V. 2003; Advanced Engineering Mathematics, Thomson, New York. | | | 2 | Greenberg, E. 1998; Advanced Engineering Mathematics, Prentice Hall, New Jersey. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 13 | 39 | | Sınıf dışı çalışma | 4 | 14 | 56 | | Arasınav için hazırlık | 15 | 1 | 15 | | Arasınav | 3 | 1 | 3 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 125 |
|