Türkçe | English
OF TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ / ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
( I. ÖĞRETİM)
Ders Bilgi Paketi
http://www.ktu.edu.tr/ofenerji
Tel: +90 0462 377 84 68
OFTF
OF TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ / ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ / ( I. ÖĞRETİM)
Katalog Ana Sayfa
  Katalog Ana Sayfa  KTÜ Ana Sayfa   Katalog Ana Sayfa
 
 

ESM1003Matematik - I4+0+0AKTS:5
Yıl / YarıyılGüz Dönemi
Ders DuzeyiLisans
Yazılım ŞekliZorunlu
BölümüENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
Ön KoşulYok
Eğitim SistemiYüz yüze
Dersin Süresi14 hafta - haftada 4 saat teorik
Öğretim ÜyesiÖğr. Gör. Dr Şenol DEMİR
Diğer Öğretim Üyesi
Öğretim DiliTürkçe
StajYok
 
Dersin Amacı:
Bu dersin amacı temel matematik teknikleri öğretmek, problemleri analiz edebilmek için gerekli matematik becerileri tanıtmaktır. Çok sayıda örnek problemlerle matematiğin pratik kullanılabilirliğine vurgu yapılmaktadır.
 
Öğrenim KazanımlarıPÖKKÖY
Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler :
ÖK - 1 : sayıları sınıflandırabilir, fonksiyon ve özelliklerini kavrayabilir 1,31
ÖK - 2 : fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilir 2,31
ÖK - 3 : fonksiyonlarda türev kavramını bilebilir 2,31
ÖK - 4 : türevin çeşitli uygulamalarını yapabilir, mühendislik problemlerine uygulayabilir 3,4,51
ÖK - 5 : fonksiyonlarda integral kavramını bilebilir 3,4,51
ÖK - 6 : integralin çeşitli uygulamalarını yapabilir, mühendislik problemlerine uygulayabilir 3,4,51
PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı
 
Ders İçeriği
Fonksiyonlar, ters fonksiyon, basit eğrilerin grafiklerinin çizimi, grafiklerin kaydırılması. Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar. Limit, limit hesaplama kuralları, süreklilik.Bir fonksiyonun türevi, türevin geometric anlamı, türev alma kuralları, trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevleri. Yüksek mertebeden türevler, zincir kuralı, kapalı fonksiyonun türevi, türev uygulamaları ve diferansiyel kavramı. L'hospital kuralı, sonsuzda limit kavramı, Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri, fonksiyonlarda ekstremumlar. Asimtot kavramı, fonksiyonların değişimi incelenerek grafiklerinin çizimi. Belirsiz integraller. İntegral hesaplama metotları: değişken değiştirme, kısmi integrasyon, polinom, cebirsel ve trigonometrik (rasyonel) fonksiyonların integralleri. Riemann toplamları, belirli integraller ve özellikleri, analizin temel teoremi. Belirli integrallerde değişken dönüşümü. Belirli integralin uygulamaları: düzlemsel bölgelerin alanı, yay uzunluğu, dönel cisimlerin hacmi ve yüzey alanları, kütle hesabı, moment, ağırlık merkezi ve iş. Genelleştirilmiş integraller. Diziler, seriler, alterne seriler, kuvvet serileri, fonksiyonların seriye açılımı, (Taylor ve Maclaurın serileri ).
 
Haftalık Detaylı Ders Planı
 HaftaDetaylı İçerikÖnerilen Kaynak
 Hafta 1Fonksiyonlar, ters fonksiyon, basit eğrilerin grafiklerinin çizimi, grafiklerin kaydırılması.
 Hafta 2Trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonlar.
 Hafta 3Limit, limit hesaplama kuralları, süreklilik.
 Hafta 4Bir fonksiyonun türevi, türevin geometric anlamı, türev alma kuralları, trigonometrik fonksiyonlar, ters trigonometrik fonksiyonlar, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevleri.
 Hafta 5Yüksek mertebeden türevler, zincir kuralı, kapalı fonksiyonun türevi, türev uygulamaları ve diferansiyel kavramı.
 Hafta 6L'hospital kuralı, sonsuzda limit kavramı, Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri, fonksiyonlarda ekstremumlar.
 Hafta 7Asimtot kavramı, fonksiyonların değişimi incelenerek grafiklerinin çizimi.
 Hafta 8Belirsiz integraller.
 Hafta 9Arasınav
 Hafta 10İntegral hesaplama metotları: değişken değiştirme, kısmi integrasyon, polinom, cebirsel ve trigonometrik (rasyonel) fonksiyonların integralleri.
 Hafta 11Riemann toplamları, belirli integraller ve özellikleri, analizin temel teoremi.
 Hafta 12Belirli integrallerde değişken dönüşümü.
 Hafta 13Belirli integralin uygulamaları: düzlemsel bölgelerin alanı, yay uzunluğu, dönel cisimlerin hacmi ve yüzey alanları, kütle hesabı, moment, ağırlık merkezi ve iş.
 Hafta 14Genelleştirilmiş integraller.
 Hafta 15Diziler, seriler, alterne seriler, kuvvet serileri, fonksiyonların seriye açılımı, (Taylor ve Maclaurın serileri )
 Hafta 16Dönem sonu sınavı
 
Ders Kitabı / Malzemesi
1Thomas, G.B., Finney, R.L.. (Çev: Korkmaz, R.), 2001. Calculus ve Analitik Geometri, Cilt I, Beta Yayınları, İstanbul.
 
İlave Kaynak
1Balcı, M. 2009. Genel Matematik 1, Balcı Yayınları, Ankara
 
Ölçme Yöntemi
YöntemHaftaTarih

Süre (Saat)Katkı (%)
Arasınav 9 20-11-2013 2 50
Dönem sonu sınavı 16 07-01-2014 2 50
 
Öğrenci Çalışma Yükü
İşlem adıHaftalık süre (saat)

Hafta sayısı

Dönem toplamı
Yüz yüze eğitim 4 14 56
Sınıf dışı çalışma 3 13 39
Arasınav için hazırlık 2 8 16
Arasınav 2 1 2
Dönem sonu sınavı için hazırlık 2 5 10
Dönem sonu sınavı 2 1 2
Toplam Çalışma Yükü125