|
|
| IST5022 | Olasılık Teorisinde Lim.Teo. | 3+0+0 | AKTS:7.5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Yüksek Lisans(Tezli) | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | İSTATİSTİK ve BİLGİSAYAR BİLİMLERİ ANABİLİM DALI | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 3 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Fatma Gül AKGÜL | | Diğer Öğretim Üyesi | yok | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Olasılık teorisindeki limit teoremlerini ve onlardan elde edilen sonuçları kavratmak |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Limit teoremlerini öğrenecekler | 1,3,7 | 1 | | ÖK - 2 : | Limit teoremlerini olasılık teorisinde kullanabilecekler | 1,3,7 | 1 | | ÖK - 3 : | Konu ile ilgili kavramlar arasında bağ kurabilecekler | 1,3,7 | 1 | | ÖK - 4 : | Soyut problemlere farklı bakış acısı elde edebilecekler | 1,3,7 | 1 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Büyük sayılar kuramı, büyük sayıların güçlendirilmiş kuramı, büyük sayılar kanununun martingaller için genelleştirilmesi, ölçüye göre yakınsaklık, zayıf yakınsama, merkezi limit teoremleri, sonsuz konvolüsyonlar için limit teoremleri, Helli teoremleri, Markov zincirleri için ergodik teoremler, düzgün değişimli fonksiyonların asimptotik özellikleri, momentlerin yakınsaklığı. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Temel tanım ve kavramlar | | | Hafta 2 | Chebyshev eşitsizliği ve bazı uygulamaları | | | Hafta 3 | Kolmogorov eşitsizliği ve bazı uygulamaları | | | Hafta 4 | Yakınsaklık tipleri | | | Hafta 5 | Büyük sayılar kanunu ve büyük sayıların güçlendirilmiş kanunu, bazı uygulamalar | | | Hafta 6 | Büyük sayılar kanununa devam | | | Hafta 7 | Konu tekrarı ve örnekler | | | Hafta 8 | Arasınav | | | Hafta 9 | Merkezi limit teoremleri | | | Hafta 10 | Merkezi limit teoremleri devam | | | Hafta 11 | Lokal limit teoremleri | | | Hafta 12 | Merkezi limit teoremi ve lokal teoremin bazı uygulamaları | | | Hafta 13 | Yenileme süreci için büyük sayılar kanunu | | | Hafta 14 | Yenilemenin lokal limit teoremi | | | Hafta 15 | Konu tekrarı ve örnekler, problem çözümü | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Feller W. 1970; An Introduction to Probability Theory and Its Application, Vol. II, John Wiley&Sons, New York | | | |
| 1 | Feller W. 1970; An Introduction to Probability Theory and Its Application, Vol. I, John Wiley&Sons, New York | | | 2 | Gihman I.I and Skorohod A.V., 1979; The Probability and Statistics, Kiev | | | 3 | Nasirova, T., Khaniyev, T., Yapar, C., Ünver, İ. ve Küçük, Z. 2009; Olasılık, KTÜ Yayınları, Trabzon | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 8 | 19/11/2012 | 2 | 30 | | Kısa sınav | 11 | 14/12/2012 | 2 | 20 | | Dönem sonu sınavı | 15 | 05/01/2013 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 3 | 14 | 42 | | Sınıf dışı çalışma | 3 | 14 | 42 | | Arasınav için hazırlık | 20 | 1 | 20 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Ödev | 6 | 5 | 30 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 20 | 1 | 20 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 158 |
|