|
|
| MAT1008 | Matematik - II | 4+0+0 | AKTS:5 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Erhan COŞKUN | | Diğer Öğretim Üyesi | Görevlendirilen diğer öğretim üyeleri | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Mühendislik bölümlerinin ihtiyaç duyduğu temel matematiksel kavramları bilgi ve kavrama düzeyinde tanıtmak. |
| Öğrenim Kazanımları | BPKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Vektör ve matris cebirini gerektiren problemleri, özdeğer ve özvektör problemlerini analiz edebilir. | 1,2 | | | ÖK - 2 : | Lineer denklem sistemlerini çözebilir | 1,2 | | | ÖK - 3 : | Dizi ve serilerin yakınsaklığını analiz edebilir. | 1,2 | | | ÖK - 4 : | Çok değişkenli fonksiyon ve özelliklerini kavrayabilir | 1,2 | | | ÖK - 5 : | çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilir | 1,2 | | | ÖK - 6 : | çok değişkenli fonksiyonlarda türev kavramını bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilir | 1,2 | | | ÖK - 7 : | çok değişkenli fonksiyonlarda integral kavramını bilebilir, mühendislik problemlerine uygulamasını yapabilir | 1,2 | | | BPKK :Bölüm program kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Vektörler, vektör cebirsel işlemler, uzayda doğru ve düzlemler, matrisler, lineer denklem sistemleri, matrislerde elemanter operasyonlar, Gauss eliminasyonu, öz değer ve öz vektörler. Diziler ve yakınsaklık, seriler, serilerde yakınsaklık testleri (integral testi, karşılaştırma testleri, oran testi, kök testi), alterne seriler ve yakınsaklığı. Kuvvet serileri ve yakınsaklık aralığı, Taylor serileri. Kutupsal Koordinatlar. Vektör değerli fonksiyonlar, eğrilik ve ivme. Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik, kısmi türevler, zincir kuralı, yönlü türev, iki değişkenli fonksiyonların ekstremum değerleri, Lagrange çarpanları. İki katlı integraller, iki katlı integrallerde bölge dönüşümü ve kutupsal koordinatlarda integral hesabı, iki katlı integrallerin uygulamaları (kütle ve moment hesabı). Eğrisel integraller. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders İçeriği | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Vektörler ve vektör cebiri, uzayda doğru ve düzlemler. | | | Hafta 2 | Lineer denklem sistemleri ve matrisler, matris cebiri | | | Hafta 3 | Gauss eliminasyon yöntemi, özdeğer ve özvektörler. | | | Hafta 4 | Diziler, yakınsaklıkları, seriler ve yakınsaklıkları | | | Hafta 5 | Seri yakınsaklık testleri, kuvvet serileri | | | Hafta 6 | Taylor ve Maclaurin serisi | | | Hafta 7 | Konikler, kutupsal koordinat sistemi | | | Hafta 8 | Vektör değerli fonksiyonlarının kalkülüsü | | | Hafta 9 | Ara sınav | | | Hafta 10 | Çok değişkenli fonksiyonlar , limit süreklilik, kısmi türev, doğrusallaştırma ve diferensiyeller | | | Hafta 11 | Zincir kuralı, yönlü türevler ve gradyan vektörler | | | Hafta 12 | Ekstremum değerler, mutlak maksimum ve mutlak minimum,Lagrange çarpanları (Tek şartlı) | | | Hafta 13 | İki katlı integraller ve uygulamaları( Alan) | | | Hafta 14 | Katlı integrallerde değişken dönüşümü, kutupsal koordinatlar ve kutupsal eğriler, kutupsal koordinatlarada iki katlı integral ve uygulamaları(Kütle ve yoğunluk, kütle merkezi) | | | Hafta 15 | Genel değerlendirme | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Matematik Cilt II(Calculus Early Transcendentals, 4. basımdan çeviri) Çeviri Editörü: Prof. Dr. İsmail Naci Cangül, Nobel Yayınevi, 2011. | | | 2 | C. Henry Edwards, David E. Penney: Calculus, Matrix Version (6th Edition), Prentice Hall, 2003. | | | |
| 1 | Thomas, G.B., Finney, R.L.. (Çev: Korkmaz, R.), 2001. Calculus ve Analitik Geometri, Cilt I-II, Beta Yayınları, İstanbul. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | | | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | | | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 150 |
|