Türkçe|English  
  KTU Course Catalogue  
Arama Yapmak İstediğiniz Anahtar Kelimeyi Giriniz :       
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ / BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ
  Genel Bilgiler
  Yönetim
  Amaç ve Öğrenme Çıktıları
  Akademik Personel
  Ders Programı
     1. Yıl
     2. Yıl
     3. Yıl
     4. Yıl
   Öğrenme Çıktıları Matrisi
 
  Doktora Programları
  Yüksek Lisans Programları
  Lisans Programları
  Meslek Yüksek Okulları
 
  Geri
  Ana Sayfa
  KTÜ Ana Sayfa

BIL 307 SAYISAL ÇÖZÜMLEME 3+0+0 ECTS:4
Yıl / Yarıyıl3. Yıl / Güz Dönemi
Ders DuzeyiLisans
Yazılım ŞekliZorunlu
BolumuBilgisayar Mühendisliği Bölümü
Ön KoşulYok
Öğretim SistemiYüz yüze
Dersin suresi14 hafta - haftada 3 saat teorik
Öğretim Üyesi
Diğer Öğretim Üyesi / ÜyeleriYok
Öğretim Dili Türkçe
StajYok
 
Dersin Amacı
Doğrusal olmayan denklemleri ve doğrusal denklem sistemlerini çözebilmek için temel algoritmalar, fonksiyon yaklaşım yöntemleri, eğri uydurma yöntemleri, sayısal türev ve tümlev yöntemleri, adi diferansiyel denklemleri, özdeğerler ve özvektörler başta olmak üzere ileri sayısal çözümleme yöntemlerine bir giriş yapmaktır.
 

Öğrenme Çıktıları

BPÇK

ÖY

Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler :

ÖÇ - 1 :

herhangi bir dereceden doğrusal olmayan denklemi sayısal olarak çözebilir.

4,5,11

1

ÖÇ - 2 :

herhangi bir doğrusal denklem sistemini çözebilir.

4,11

1

ÖÇ - 3 :

herhangi bir çeşit fonksiyona sayısal olarak yaklaşabilen polinom tipinde fonksiyonlar bulabilir.

4,5,11

1

ÖÇ - 4 :

fonksiyonların türevlerine ve tümlevlerine sayısal yaklaşımlar bulabilir.

4,5,11

1

ÖÇ - 5 :

adi diferansiyel denklemlerin küçük bir sınıfını sayısal olarak çözebilir.

4,5

1

ÖÇ - 6 :

bir kare matrisin özdeğerlerini ve özvektörlerini hesaplayabilir.

4,5,11

1

BPÇK : Bölüm program çıktılarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje), ÖÇ : Öğrenme Çıktısı

 

Dersin İçeriği

Doğrusal olmayan denklemlerin çözümü f (x) =0: Sabit nokta iterasyonu, aralığı ikiye bölme yöntemi, kiriş yöntemi, Newton-Raphson yöntemi, Secant yöntemi, Halley yöntemi, doğrusal olmayan sistemler. Doğrusal sistemlerin çözümü AX=B: Geri yön ve ileri yön yerdeğiştirme, Gauss-Jordan eliminasyonu, ters matris, LU parçalaması, Jacobi ve Gauss-Siedel iterasyonu, satır indirgemeli biçim, doğrusal programlama-Simplex yöntemi. Maclaurin ve Taylor serileri: Lagrange polinom aradeğerlemesi ve yaklaşımı, Newton aradeğerleme polinomu, Hermite polinom aradeğerlemesi, kübik eğriler, Pade yaklaşımı. Eğri uydurma: En küçük kareler polinomu, doğrusal olmayan eğri uydurma, lojistik eğriler, FFT ve trigonometric polinomlar, koni uydurma, eğrilik yarıçapı. Sayısal türev: Richardson dışdeğerlemesi, sayısal türev formüllerinin çıkarımı. Sayısal Tümlev: Riemann toplamları, orta nokta kuralı, yamuk kuralı, Simpson kuralı, Simpson 3/8 kuralı, Boole kuralı, Monte Carlo tümlevi. Diferansiyel denklemlerin çözümü: Euler yöntemi, Taylor seri yöntemi, Runge-Kutta yöntemi, sonlu farklar yöntemi, Frobenius seri çözümü, Picard iterasyonu. Özdeğerler ve özvektörler: Power yöntemi, bölme modeli, matris dereceleme. Sayısal eniyileme: Altın oran araması, Fibonacci araması, Newton arama yöntemi.

 

Haftalık Detaylı Ders İçeriği

 Hafta

Detaylı İçerik

Önerilen Kaynak

 Hafta 1

Genel Giriş ve Kavramlar

 Hafta 2

Bir Değişkenli Denklemlerin Çözümü - I

 Hafta 3

Bir Değişkenli Denklemlerin Çözümü - II

 Hafta 4

Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü

 Hafta 5

Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü

 Hafta 6

Enterpolasyon

 Hafta 7

Polinomsal Yaklaşım

 Hafta 8

Arasınav

 Hafta 9

Eğri Uydurma

 Hafta 10

Sayısal Türev ve Richardson Extrapolasyonu

 Hafta 11

Sayısal Tümlev

 Hafta 12

Çok Katlı Sayısal Tümlev

 Hafta 13

Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri

 Hafta 14

Özdeğerler ve Özvektörler

 Hafta 15

Sayısal Optimizasyon

 Hafta 16

Dönem sonu sınavı

 

Ders Kitabı / Malzemesi

1Burden, R. L., Faires, J. D. 2004; Numerical Analysis, 8th ed., 864 p.

 

İlave Kaynak

1Süli, E., Mayers, D. 2003; An Introduction to Numerical Analysis, Cambridge, 444 p.

2Hoffman, J.D. 2001; Numerical Methods for Engineers and Scientists, 2nd ed., CRC, 840 p.

 

Ölçme Yöntemi

Yöntem

Hafta

Tarih

Süre (Saat)

Katkı (%)

Arasınav

8

09/11/2009

2

30

Yıl içi çalışma

14

21/12/2009

2

20

Dönem sonu sınavı

16

06/01/2010

2

50

 

Öğrenci İş Yükü

İşlem adı

Haftalık süre (saat)

Hafta sayısı

Dönem toplamı

Yüz yüze eğitim

3

14

42

Sınıf dışı çalışma

2

14

28

Arasınav için hazırlık

8

1

8

Arasınav

2

1

2

Dönem sonu sınavı için hazırlık

15

1

15

Dönem sonu sınavı

2

1

2

Diğer 1

2

1

2

Toplam iş yükü

99