|
|
| MAT2012 | Kompleks Analize Giriş | 4+0+0 | AKTS:6 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | İSTATİSTİK ve BİLGİSAYAR BİLİMLERİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Öğr. Gör. Dr Süleyman UZUN | | Diğer Öğretim Üyesi | Yrd. Doç. Dr. Meltem Erol | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Kompleks sayılar ve tek kompleks değişkenli kompleks değerli fonksiyonları tanıtmak ; reel dizi ve serilerindeki yakınsaklık kavramı ile reel değişkenli reel değerli fonksiyonlardaki limit süreklilik ve türevlenebilme kavramlarını kompleks diziler, kommpleks seriler ve tek kompleks değişkenli kompleks değerli fonksiyonlar için vermek; bunları reel değerlilerle ilişkilendirmek ve faklılıkları üzerinde durmak; Eğrisel integraller, Cauhy Teoremlerini açıklamak; Taylor teoremi ve neticelerini incelemek; Rezidü teoremi ve Rezidü Teoremi yardımıyla çevre integrallerini hesaplamak. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | reel ve kompleks değerli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türevlenebilme ve analilik fonksiyon olma kavramları arasında benzerlik | | | | ÖK - 2 : | reel ve kompleks değerli fonksiyonları uygulayabilme becerileri kazanabileceklerdir, | | | | ÖK - 3 : | analitik fonksiyonların Taylor ve Laurent serilerine açılımlarını, Rezidü teoremini uygulayabileceklerdir. | | | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Kompleks sayılar.Kompleks değişkenli fonksiyonlar.Elemanter kompleks fonksiyonlar.Kompleks dizi ve seriler.Analitik fonksiyonlar.Kompleks integrasyon.Cauchy Teoremi.Cauchy integral teoremleri.Rezidü ve uygylamaları. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Kompleks Sayılar | | | Hafta 2 | Kompleks Düzlemde Önemli Kavram ve Sonuçlar | | | Hafta 3 | Bağlantılı Kümeler ve Bölgeler | | | Hafta 4 | Kompleks Düzlemde Analitik Geometri | | | Hafta 5 | Genişletilmiş Kompleks Düzlem | | | Hafta 6 | Kompleks Fonksiyon Tanımı | | | Hafta 7 | Basit Kompleks Fonksiyonların Tanımı ve Özellikleri | | | Hafta 8 | Arasınav | | | Hafta 9 | Kompleks Sayı Dizileri ve Yakınsaklık | | | Hafta 10 | Kompleks Sayı Serileri ve Yakınsaklık. Kuvvet Serileri ve Yakınsaklık | | | Hafta 11 | Kompleks Fonksiyonların Limiti ve Süreklilik | | | Hafta 12 | Türevlenebilirlik ve Analitiklik, Konform Dönüşümleri | | | Hafta 13 | Eğri Üzerinde İntegral | | | Hafta 14 | Cauchy Teoremleri ve Uygulamaları | | | Hafta 15 | Rezidü Teoremleri ve Uygulamalar | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Marsden, J.E.,1973; Basic Complex analysis, W.H.F. and Company | | | 2 | Başkan, T., 2005; Kompleks Fonksiyonlar Theorisi, Nobel Yayınları, Ankara | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 07/04/2015 | 1,5 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 9 | 27/05/2014 | 1,5 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 3 | 14 | 42 | | Arasınav için hazırlık | 2 | 2 | 4 | | Arasınav | 2 | 2 | 4 | | Kısa sınav | 1.5 | 1 | 1.5 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 2 | 3 | 6 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 115.5 |
|