|
|
| MAT3038 | Yarı Grup Teorisine Giriş | 4+0+0 | AKTS:6 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Sultan YAMAK | | Diğer Öğretim Üyesi | Doç. Dr. Gül Deniz ÇAYLI | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu dersin temel amacı öğrencilere
? Elementer yarıgrup teorisi
? Değişmeli, regüler ve invers yarıgruplar
? Yarıgruplarda kongrüans bağıntıları
? İdealler
konularını açık ve anlaşılır bir şekilde sunmaktır. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Cebirsel yapıları daha kolay kavrayabilir. | 2,6 | 1 | | ÖK - 2 : | Alt cebirsel yapıları daha kavrayabilir | 2,6 | 1 | | ÖK - 3 : | Yarıgrup teorisindeki bilgileri geliştirebilme ve derinleştirebilme yeteneğine sahip olurlar. | 2,6 | 1 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Yarıgrup teorisi ve uygulamaları hakkında öğrencilerin bilgi edinmeleri ve bu bilgiyi kullanabilmeleridir. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Grupoid, yarıgruplar
| | | Hafta 2 | Sıralı yarıgruplar
| | | Hafta 3 | Regüler Yarıgruplar
| | | Hafta 4 | Sol ve sağ kısalatılabilir yarıgruplar
| | | Hafta 5 | Sol ve sağ birim eleman, invers eleman,
| | | Hafta 6 | sıfır eleman, idempotent eleman
| | | Hafta 7 | Alt yarıgruplar, idealler
| | | Hafta 8 | Quasi idealler | | | Hafta 9 | Arasınav
| | | Hafta 10 | İnterior idealler
| | | Hafta 11 | Kümelerin ürettiği idealler
| | | Hafta 12 | Kongrüans Bağıntıları | | | Hafta 13 | Bölüm Kümeleri
| | | Hafta 14 | Green Bağıntıları
| | | Hafta 15 | Genel Tekrar
| | | Hafta 16 | Genel Tekrar | | | |
| 1 | Ruskuc N., Semigroups, Course Notes, 2001. | | | |
| 1 | Howie J. M., Fundamentals of Semigroup Theory, Oxford University Press, 1995. | | | 2 | Ganyushkin O., Mazorchuk V., Classical Finite Transformation Semigroups: An Introduction, Springer, 2009. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 15/05/2025 | 1,5 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 17 | 06/06/2025 | 1,5 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 3 | 14 | 42 | | Arasınav için hazırlık | 23 | 1 | 23 | | Arasınav | 1.5 | 1 | 1.5 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 25 | 1 | 25 | | Dönem sonu sınavı | 1.5 | 1 | 1.5 | | Diğer 1 | 17 | 1 | 17 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 166 |
|