|
|
| MAT3036 | Graf Teorisi | 4+0+0 | AKTS:6 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Bahadır Özgür GÜLER | | Diğer Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Ali Hikmet Değer | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Çizgeler, bilimden teknolojiye ve endüstriye bir çok alandaki problemlerin modellenmesine ve pratik bir şekilde çözülmesine yardımcı olur. Bu dersin amacı öğrencileri çizge yapılarıyla tanıştırmak ve bu konuda ileri düzeyde yapılacak çalışmaların temellerini atmaktır. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Matematiğin kapsamı, uygulamaları, tarihi, problemleri, metotları hakkında insanlığa hem bilimsel hem de entelektüel disiplin olarak faydalı olacak bilgilere sahip olma. | 2,6 | 1 | | ÖK - 2 : | Gerçek hayattaki problemleri matematiksel tekniklerle tanımlama, formüle etme ve inceleme. | 2,6 | 1 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Çizge kuramı tarihçesi, graflar, alt graflar, graf izomorfizmaları, yollar ve ağaçlar, Euler turu, Hamilton çevrimleri, gerçek yaşam problemlerine uygulamalar |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Saymanın Temel İlkeleri, Toplam ve Çarpım Kuralları
| | | Hafta 2 | Permütasyon
| | | Hafta 3 | Kombinasyon ve Binom teoremi
| | | Hafta 4 | Terminoloji, Temel Tanımlar
| | | Hafta 5 | Tarihçe, Königsberg Köprü Problemi
| | | Hafta 6 | Gerçek Yaşam Problemlerinin Çizge Modellemeleri
| | | Hafta 7 | Alt graflar ve graf izomorfizmaları
| | | Hafta 8 | Yollar ve ağaçlar | | | Hafta 9 | Arasınav
| | | Hafta 10 | Çevrimler
| | | Hafta 11 | Yönlü graflar ve Euler turu
| | | Hafta 12 | Düzlemsel graflar ve ünlü 4 renk problemi | | | Hafta 13 | Hamilton çevrimleri ve Gezgin Satıcı Problemi
| | | Hafta 14 | Bağlantılılık
| | | Hafta 15 | Dijkstra en kısa yol algoritması
| | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Introduction to Graph Theory, Douglas West, Prentice Hall | | | |
| 1 | Discrete and Combinatorial Mathematics, R. P. Grimaldi, Addison-Wesley | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 25/04/2025 | 1 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 05/06/2025 | 1 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Arasınav için hazırlık | 8 | 1 | 8 | | Arasınav | 1 | 1 | 1 | | Uygulama | 2 | 14 | 28 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 4 | 4 | 16 | | Dönem sonu sınavı | 1 | 1 | 1 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 180 |
|