|
|
| IST4008 | Belirsizliğin Matematiksel Analizi | 4+0+0 | AKTS:6 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | İSTATİSTİK ve BİLGİSAYAR BİLİMLERİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Türkan ERBAY DALKILIÇ | | Diğer Öğretim Üyesi | DOÇ. DR. Orhan KESEMEN | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Hemen her bilim dalında etkin olarak kullanılan bulanık mantığın temel prensiplerinin ve belirsizliğin matematiksel analizinde kullanılan yöntemlerin öğrencilere verilmesi. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | bulanık mantığın temel kavramlarını bilirler | 2,3 | | | ÖK - 2 : | belirsizliği sayısal olarak değerlendirebilirler | 2,3 | | | ÖK - 3 : | bulanık mantığı belirsizliğin matematiksel analizinde kullanabilirler
| 2,3 | | | ÖK - 4 : | bulanık küme ve bulanık sayı işlemlerini yapabilirler
| 2,3 | | | ÖK - 5 : | bulanık olayın olasılığını belirleyebilirler
| 2,3 | | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Sistem ve matematiksel model. Belirsizlik kavramı ve türleri. Belirsizliğin sayısal değerlendirilmesi: Entropi ve onun özellikleri. Stokastik deneyin entropisi.
Koşullu entropi. Karmaşık sistemlerin entropisi. Kesikli olasılık dağılımlarının entropisi. Mutlak sürekli dağılımların entropisi. Kaos teorisinin temel kavramları. Kaotik sistemin modellenmesi. Belirsizliğin matematiksel analizinde bulanıklık (fuzzy) teorisinin kullanılması: bulanık mantık, bulanık küme, üyelik fonksiyonu
Üyelik fonksiyonu türleri, α-kesim kümesi ve düzey kümesi. Bulanık küme işlemleri. Bulanık sayılar ve işlemler. Bulanık olayın olasılığı ve bulanık olasılık.
Bulanıklığın ölçülmesi: entropi ve metrik uzaklık kullanılarak ölçüm. Parametreleri bulanık sayılar olan olasılık dağılımları. Finans pazarında (piyasasında) belirsizlik ve riski azaltma yöntemleri.
|
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Sistem ve matematiksel model. Belirsizlik kavramı ve türleri. | | | Hafta 2 | Belirsizliğin sayısal değerlendirilmesi: Entropi ve onun özellikleri. | | | Hafta 3 | Stokastik deneyin entropisi. Koşullu entropi. | | | Hafta 4 | Karmaşık sistemlerin entropisi. Kesikli olasılık dağılımlarının entropisi. | | | Hafta 5 | Mutlak sürekli dağılımların entropisi. | | | Hafta 6 | Belirsizliğin matematiksel analizinde bulanık teorinin kullanılması | | | Hafta 7 | Bulanık mantık, bulanık küme, üyelik fonksiyonu. | | | Hafta 8 | Üyelik fonksiyonu türleri. | | | Hafta 9 | Arasınav
| | | Hafta 10 | Bulanık küme işlemleri. | | | Hafta 11 | alfa-kesim kümesi ve düzey kümesi. | | | Hafta 12 | Bulanık sayılar ve işlemler. | | | Hafta 13 | Bulanıklığın ölçülmesi. | | | Hafta 14 | Bulanık olayın olasılığı ve bulanık olasılık. | | | Hafta 15 | Bulanık olasılık dağılımları. | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Klir, J. Yuan, B.,1995; Fuzzy sets and fuzzy logic, Prentice Hall PTR, USA. | | | |
| 1 | Baykal N., Beyan T., 2004; Bulanık mantık ilke ve temelleri. Bıcaklar kitabevi, Ankara. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 17/04/2022 | 1 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 07/06/2022 | 1 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 3 | 14 | 42 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Arasınav | 1.5 | 1 | 1.5 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 17 | 1 | 17 | | Dönem sonu sınavı | 1.5 | 1 | 1.5 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 128 |
|