|
|
| IST4013 | Stokastik Süreçler | 4+0+0 | AKTS:6 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | İSTATİSTİK ve BİLGİSAYAR BİLİMLERİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Zafer KÜÇÜK | | Diğer Öğretim Üyesi | Yok | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Rasgeleliği süreçsel kavratmak, stokastik modeller kurmak ve bu modeller üzerinde analizler yapmak için olasılık teorisinin belirli bilgisini vermek ve stokastik modellemede kullanılan bazı stokastik süreçleri tanıtmak. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Rasgele fonksiyonlar ve stokastik süreçleri öğrenecekler
| 1,5,8,10,11 | 1 | | ÖK - 2 : | Stokastik süreçin beklenen değeri, varyansı, korelasyon fonksiyon hesaplama becerisi elde edebilecekler | 1,5,8,10,11 | 1 | | ÖK - 3 : | Stokastik süreçlerin sürekliliği, türevi, integrali ve onların varlıgı için koşulların önemini öğrenecekler | 1,5,8,10,11 | 1 | | ÖK - 4 : | Durağan süreçler ve artışları bağımsız sürecler hakkında teorik ve uygulamaya yönelik bilgi elde edecekler | 1,5,8,10 | 1 | | ÖK - 5 : | Bağımlılık koşulunda stokastik modelleme becerisi elde edecekler | 1,5,8,10,11 | 1 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Rasgele değişken, rasgele vektörler, koşullu dağılımlar ve beklenen değer, olasılık hesabı, stokastik süreçlerin sınıflandırılması, sonlu boyutlu dağılımlar ailesi, stokastik süreçlerin ortalama değer, varyans, kovaryans ve korelasyon fonksiyonları, süreçlerin bağımsız ve durağan artışlılığı, sayma süreçleri, Bernoulli süreçleri ve Bernoulli süreçlerinde başarıların sayıları ve zamanları, Poisson süreci, Markov zinciri, Markov özelliği, geçiş olasılıkları ve Chapman-Kolmogorov denklemleri, durumların sıflandırılması, Markov zincirlerinin asimptotik özellikleri, sürekli parametre uzaylı Markov zincirleri, iki durumlu Markov süreçleri, doğum ve ölüm süreçleri.
|
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Olasılık uzayları ve bazı temel özellikler.
| | | Hafta 2 | Rasgele değişken, rasgele vektörler, koşullu dağılımlar ve koşullandırma ile beklenen değer ve olasılık hesabı.
| | | Hafta 3 | Stokastik süreçler, stokastik süreçlerin sınıflandırılması, sonlu boyutlu dağılımlar ailesi | | | Hafta 4 | Stokastik süreçlerin ortalama değer, varyans, kovaryans ve korelasyon fonksiyonları, süreçlerin bağımsız ve durağan artışlılığı. | | | Hafta 5 | Sayma süreçleri, Bernoulli süreçleri ve Bernoulli süreçlerinde başarıların sayıları ve zamanları. | | | Hafta 6 | Poisson süreçleri ve karekterizasyonları. | | | Hafta 7 | Tekrar ve problem çözümü | | | Hafta 8 | Ara sınav | | | Hafta 9 | Poisson süreçlerinde varışlar arası ve bekleme zamanı dağılımları, varış zamanlarının koşullu dağılımı | | | Hafta 10 | Poisson sürecinin sonlu sayıda bağımsız sayma süreçlerine parçalanışı. | | | Hafta 11 | Markov zinciri, Markov özelliği, geçiş olasılıkları ve Chapman-Kolmogorov denklemleri. | | | Hafta 12 | Sabit bir duruma girişler, ilk giriş zamanlarının ve bir durumda bulunma sayılarının dağılımı, durumların sınıflandırılması. | | | Hafta 13 | Markov zincirlerinin asimptotik özellikleri. | | | Hafta 14 | Sürekli parametre uzaylı Markov zincirleri, iki durumlu Markov süreçleri, doğum ve ölüm süreçleri. | | | Hafta 15 | Tekrar ve problem çözümü | | | Hafta 16 | Donem sonu sınavı | | | |
| 1 | Aliyev R., 2010; Stokastik Süreçler Teorisine Giriş, KTU Yayınları, Trabzon | | | |
| 1 | Çınlar E., 1997; Introduction to Stochastic Processes, Englewood Cliffs, N J. | | | 2 | Karlin S., Taylor H. E., 1998; An Introduction to Stochastic Modeling, Academic Press. | | | 3 | Khaniyev T., 2003; Markov Zincirleri, KTU Yayınları, Trabzon | | | 4 | Ross S. M., 1993; Introduction to Probability Models, Academic Press Inc., New York | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 10/11/2015 | 1,5 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 28/12/2015 | 1,5 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Laboratuar çalışması | 0 | 0 | 0 | | Arasınav için hazırlık | 20 | 1 | 20 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Klinik Uygulama | 0 | 0 | 0 | | Ödev | 0 | 0 | 0 | | Proje | 0 | 0 | 0 | | Kısa sınav | 0 | 0 | 0 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 15 | 1 | 15 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Diğer 1 | 0 | 0 | 0 | | Diğer 2 | 0 | 0 | 0 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 165 |
|