|
|
| MAT3026 | Fark Denklemleri | 4+0+0 | AKTS:6 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Haskız COŞKUN | | Diğer Öğretim Üyesi | | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Bu ders öğrencilere fark denlemleriyle ilgili temel kavramları,diferensiyel denklemlerle fark denklemleri arasındaki farkı,bazı diskret problemleri fark denklemleri olarak tanımlayabilmeyi öğretmeyi amaçlar |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | Diferensiyel denklemler ve Fark denklemleri arasındaki farkı öğrenir | 4,5,6,7 | 1,3, | | ÖK - 2 : | Fark denklemlerinin diferensiyel denklem lerin çözümlerine yaklaşık çözümler oluşturmak için kullanılan nümerik metod yaklaşımları olduğunu öğrenir | 4,5,6,7 | 1,3, | | ÖK - 3 : | Fark denklemlerinin diskret problemleri modellemek için kullanılableceğini öğrenir. | 4,5,6,7 | 1,3, | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Birinci mertebeden lineer fark denklemleri.İkinci mertebeden lineer fark denklemleri; Sabit katsayılı homojen fark denklemleri, sabit katsayılı homojen olmayan fark denklemleri, değişken katsaylı homojen fark denklemleri, değişken katsayılı homojen olmayan fark denklemleri. Fark denklemlerinin uygulamaları.Yüksek mertebeden fark denklemleri,Birinci mertebeden fark denklemlerinin sistemleri. Matris kuvvetleri ile ilgili bazısonuçlar |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Giriş; notasyon ve temel kavramlar | | | Hafta 2 | Birinci mertebeden fark denklemleri | | | Hafta 3 | İkinci mertebeden lineer fark denklemleri,sabit katsayılı homojen fark denklemleri | | | Hafta 4 | Sabit katsayılı homojen olmayan fark denklemleri,belirsiz katsayılar yöntemi | | | Hafta 5 | Değişken katsayılı homojen fark denklemleri,mertebenin düşürülmesi | | | Hafta 6 | Değişken katsayılı homojen olmayan fark denklemleri | | | Hafta 7 | ikinci mertebeden fark denklemleri,lineer cebir | | | Hafta 8 | Genel tekrar | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Yüksek mertebeden lineer fark denklemleri | | | Hafta 11 | Fark denklem sistemleri,temel teori | | | Hafta 12 | Sistem olarak ikinci mertebe fark denklemleri | | | Hafta 13 | Matris kuvvetleriyle ilgili bazı sonuçlar,Putzer algoritması | | | Hafta 14 | kararlılık | | | Hafta 15 | Genel tekrar | | | Hafta 16 | Final sınavı | | | |
| 1 | Elaydi, Saber.1999;An introduction to difference equations,Springer,USA | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 10/11/2023 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 17/01/2024 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 6 | 14 | 84 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Ödev | 2 | 4 | 8 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 15 | 1 | 15 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 177 |
|