|
|
| MAT2014 | Analiz - IV | 4+2+0 | AKTS:7 | | Yıl / Yarıyıl | Bahar Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | MATEMATİK BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik ve 2 saat uygulama | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Mehmet AKBAŞ | | Diğer Öğretim Üyesi | DR. ÖĞR. ÜYESİ Meltem SERTBAŞ, | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Amaç öğrencilere n-boyutlu öklid uzayının bir alt kümesi üzerinde integrasyonu ve vektör analizini vermektir. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | ilgili kavramları yüksek boyutlu Analiz problemlerine uygulayabilecektir. | 3,5,6,7 | 1 | | ÖK - 2 : | bir boyuttaki Analiz kavramlarını daha iyi bir şekilde pekiştirebilecektir. | 3,5,6,7 | 1 | | ÖK - 3 : | yüksek boyutta maksimum ve minumum problemlerini çözebilecektir. | 3,5,6,7 | 1 | | ÖK - 4 : | yüksek boyutta integral kavramını öğrenebilecektir. | 3,5,6,7 | 1 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Çok katlı integraller. İki katlı ve üç katlı integrallerin uygulamaları. Değişken dönüşümleri. İntegral ve düzgün yakınsaklık, Vektörel analiz, Gradiyent, Diverjans, Rotasyon. Yol boyunca integraller. Yoldan bağımsızlık. Yüzeyler ve Yüzey İntegralleri. Green Teoremi, Stokes Teoremi, Diverjans Teoremi |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Maksimum ve minimum, kritik noktalar, Taylor açılımları, ikinci türev testi | | | Hafta 2 | Şartlı maksimum ve minumum problemleri, Lagrange çarpanlar kuralı | | | Hafta 3 | Kapalı kümeler üzerinde ekstremum noktaları ve konuyla ilgili problemlerin çözümleri | | | Hafta 4 | n-boyutlu dikdörtgenler üzerinde integral, tanımlar | | | Hafta 5 | Çok katlı ardarda integral alma | | | Hafta 6 | Daha genel kümeler üzerinde integral | | | Hafta 7 | Çok katlı integrallerin oluşumu ve problem çözümleri | | | Hafta 8 | Arasınav | | | Hafta 9 | İntegral alma ve düzgün yakınsaklık | | | Hafta 10 | Vektörler, vektör çarpımları, gradyant, diverjans, rotasyon | | | Hafta 11 | Yollar ve eğriler, parametrik eşitlikler, yeniden parametreleme | | | Hafta 12 | Yol boyunca integral, yüzeyler, yüzey integralleri | | | Hafta 13 | İntegral teoremleri, Green teoremi, yönlenme | | | Hafta 14 | Gauss diverjans teoremi, Stokes teoremi ve problemlerin çözümleri | | | Hafta 15 | Yönlenebilir ve yönlenemeyen yüzeyler | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Webb, J.R.L. 1991; Functions of Several Real Variables, Ellis Horwood Limited, England | | | |
| 1 | Fleming, W.H. 1977; Functions of Several Variables, Springer, 2nd Ed., New York | | | 2 | Spivak, M. 1967; Calculus, W. A. Benjamin Inc., ABD | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 10/04/2018 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 30/05/2018 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 6 | 14 | 84 | | Arasınav için hazırlık | 1 | 8 | 8 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Uygulama | 2 | 14 | 28 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 3 | 10 | 30 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 210 |
|