|
|
| MAT4017 | Hiperbolik Geometriye Giriş | 4+0+0 | AKTS:6 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Seçmeli | | Bölümü | MATEMATİK BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Ali Hikmet DEĞER | | Diğer Öğretim Üyesi | | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Hiperbolik geometri ile ilgili temel tanım ve kavramları öğretmek |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | hiperbolik geometri ile ilgili temel kavramlar hakkında bilgi sahibi olacaktır. | 6,7 | 1, | | ÖK - 2 : | Öklid metriğinden farklı metrikler ile tanışacaktır. | 6,7 | 1 | | ÖK - 3 : | hiperbolik geometrinin farklı modellerini karşılaştıracaktır. | 6,7 | 1 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Hiperbolik metrik ve hiperbolik alan kavramlarını tanıtma. Hiperbolik trigonometrinin temel kavramlarını ve bağıntılarını inceleme. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Hiperbolik geometri | | | Hafta 2 | Hiperbolik düzlemin eş metrileri | | | Hafta 3 | Hiperbolik metrik | | | Hafta 4 | Hiperbolik metriğin özellikleri | | | Hafta 5 | Üst yarı düzlemde hiperbolik metrik | | | Hafta 6 | Birim diskte hiperbolik metrik | | | Hafta 7 | Hiperbolik metrik ile oluşan topoloji | | | Hafta 8 | Hiperbolik disk ve gösterimi | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Hiperbolik alan | | | Hafta 11 | Gauss-Bonnet teoremi | | | Hafta 12 | Hiperbolik poligonlar | | | Hafta 13 | Hiperbolik trigonometri | | | Hafta 14 | Hiperbolik üçgende bağıntılar | | | Hafta 15 | Hiperbolik geometride bazı önemli teoremler | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | J.W. Anderson Hyperbolic Geometry , Springer,2005. | | | |
| 1 | A.F. Beardon, The Geometry of Discrete Groups, Springer, 1983. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 10/11/2024 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 06/01/2025 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 7 | 14 | 98 | | Arasınav için hazırlık | 2 | 2 | 4 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 6 | 2 | 12 | | Dönem sonu sınavı | 8 | 1 | 8 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 180 |
|