|
|
| MAT1005 | Analiz - I | 4+2+0 | AKTS:9 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | MATEMATİK BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze , Uygulama | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik ve 2 saat uygulama | | Öğretim Üyesi | Prof. Dr. Mehmet KUNT | | Diğer Öğretim Üyesi | PROF. DR. Bahadır Özgür GÜLER, | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Kümeler ve reel sayılar sisteminin; temel cebirsel eşitsizlikler ve Matematik İndüksiyon Yöntemi?nin; bağıntı ve fonksiyonlar kavramlarının (trigonometrik, üstel, logaritmik ve hiperbolik fonksiyonlar); reel sayı dizileri ve yakınsaklıklarının; yakınsak dizilerin temel özelliklerinin; reel sayı dizilerinin alt ve üst limitlerinin; fonksiyonların limitleri ve sürekliliklerinin; sürekli fonksiyonların temel özelliklerinin; türev kavramının ve türevlenebilir fonksiyonların temel özelliklerinin ve türevin uygulamalarının anlatılması amaçlanmaktadır. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | kümeler ve reel sayılar sistemini, temel cebirsel eşitsizlikler ve Matematik İndüksiyon Yöntemini öğrenecek ve bunları uygulayabilme becerileri kazanabileceklerdir. | 1,3,5,6 | 1, | | ÖK - 2 : | bağıntı ve fonksiyon kavramlarını, trigonometrik, üstel, logaritmik ve hiperbolik fonksiyonları öğrenecek ve bunları uygulayabilme becerileri kazanabileceklerdir. | 1,3,5,6 | 1, | | ÖK - 3 : | reel sayı dizileri ve yakınsaklık, yakınsak dizilerin temel özellikleri, reel sayı dizilerinin alt ve üst limitleri kavramlarını öğrenecek ve bunları uygulayabilme becerileri kazanabileceklerdir. | 1,3,5,6 | 1, | | ÖK - 4 : | reel değerli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türevlenebilme kavramları arasında benzerlik ve farklılıkları görebilecek ve bunları uygulayabilme becerileri kazanabileceklerdir. | 1,3,5,6 | 1, | | ÖK - 5 : | derste verilen temel teoremlerin sonuçları olarak görülen basit önermeleri ispat edebilme yeteneği kazanabileceklerdir. | 1,3,5,6 | 1, | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Kümeler ve kümeler üzerinde elementer işlemler, reel sayılar sistemi ve prensipler, temel cebirsel eşitsizlikler ve matematik indüksiyon yöntemi, bağıntı ve fonksiyonlar, trigonometrik, üstel, logaritmik ve hiperbolik fonksiyonlar, reel sayı dizileri ve yakınsaklık, yakınsak dizilerin temel özellikleri, reel sayı dizilerinin alt ve üst limitleri, fonksiyonların limitleri, fonksiyonların süreklilikleri, sürekli fonksiyonların temel özellikleri, türev ve türevlenebilir fonksiyonların temel özellikleri, türevin uygulamaları. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Kümeler ve Kümeler Üzerinde Elementer İşlemler | | | Hafta 2 | Reel Sayılar Sistemi ve Prensipler | | | Hafta 3 | Temel Cebirsel Eşitsizlikler ve Matematik İndüksiyon Yöntemi | | | Hafta 4 | Bağıntı ve Fonksiyonlar | | | Hafta 5 | Trigonometrik, Üstel, Logaritmik ve Hiperbolik Fonksiyonlar | | | Hafta 6 | Reel Sayı Dizileri ve Yakınsaklık | | | Hafta 7 | Yakınsak Dizilerin Temel Özellikleri | | | Hafta 8 | Reel Sayı Dizilerinin Alt ve Üst Limitleri | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | Fonksiyonların Limitleri | | | Hafta 11 | Fonksiyonların Süreklilikleri
| | | Hafta 12 | Sürekli Fonksiyonların Temel Özellikleri | | | Hafta 13 | Türev ve Türevlenebilir Fonksiyonların Temel Özellikleri | | | Hafta 14 | Türevin Uygulamaları | | | Hafta 15 | Türevin Uygulamaları | | | Hafta 16 | Dönem sonu sınavı | | | |
| 1 | Sudhir R. Ghorpade, Balmohan V. Limaye, A Course in Calculus and Real Analysis, Springer, New York, 2006. | | | 2 | Binali Musayev, Murat Alp, Nizami Mustafayev, İsmail Ekincioğlu, Teori ve Çözümlü Problemler ile Analiz I, Tekağac Eylül Yayıncılık, Kütahya, 2003. | | | |
| 1 | Edward D. Gaughan, Introduction to Analysis, American Mathematical Society, California, 2009. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 28/11/2024 | 2 | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 15/01/2025 | 2 | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 9 | 14 | 126 | | Arasınav için hazırlık | 10 | 1 | 10 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Uygulama | 2 | 14 | 28 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 16 | 1 | 16 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 240 |
|