|
|
| MAT1011 | Matematik - I | 4+0+0 | AKTS:5 | | Yıl / Yarıyıl | Güz Dönemi | | Ders Duzeyi | Lisans | | Yazılım Şekli | Zorunlu | | Bölümü | METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ | | Ön Koşul | Yok | | Eğitim Sistemi | Yüz yüze , Uygulama | | Dersin Süresi | 14 hafta - haftada 4 saat teorik | | Öğretim Üyesi | Dr. Öğr. Üyesi Seda ÖZTÜRK | | Diğer Öğretim Üyesi | Görevlendirilen diğer öğretim üyesi | | Öğretim Dili | Türkçe | | Staj | Yok | | | | Dersin Amacı: | | Mühendislik bölümlerinin ihtiyaç duyduğu temel matematiksel kavramları bilgi ve kavrama düzeyinde tanıtmak. |
| Öğrenim Kazanımları | PÖKK | ÖY | | Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler : | | | | ÖK - 1 : | fonksiyonlar ile modelleme hakkında bilgi sahibi olurlar | 1,2 | 1 | | ÖK - 2 : | limit, türev ve uygulamaları hakkında bilgi sahibi olur ve ilgili problemleri çözme yeteneklerini geliştirirler | 1,2 | 1 | | ÖK - 3 : | İntegral ve uygulamaları konusunda bilgi sahibi olur ve ilgili problemleri çözme yeteneklerini geliştirmiş olurlar | 1,2 | 1 | | PÖKK :Program öğrenim kazanımlarına katkı, ÖY : Ölçme ve değerlendirme yöntemi (1: Yazılı Sınav, 2: Sözlü Sınav, 3: Ev Ödevi, 4: Laboratuvar Çalışması/Sınavı, 5: Seminer / Sunum, 6: Dönem Ödevi / Proje),ÖK : Öğrenim Kazanımı | | |
| Ön bilgiler (fonksiyonlar ve grafikler, bileşke fonksiyonlar, polinom ve rasyonel fonksiyonlar, transdant fonksiyonlar, ters fonksiyonlar, üstel ve logaritmik fonksiyonlar), limit ve süreklilik, türev, türev uygulamaları (ekstremum değer problemleri, fonksiyon grafiği çizimi, optimizasyon problemleri), belirli ve belirsiz integral, integralin uygulamaları, integral alma teknikleri, has olmayan integraller. |
| |
| Haftalık Detaylı Ders Planı | | Hafta | Detaylı İçerik | Önerilen Kaynak | | Hafta 1 | Gerçel sayılar ve gerçel doğru, Düzlemde kartezyen koordinatlar, İkinci dereceden denklemlerin grafikleri, Fonksiyonlar ve basit fonksiyonların grafiği
| | | Hafta 2 | Fonksiyonlarda toplama, çıkarma, çarpma, bölme, kat, Fonksiyonlarda bileşke ve parçalı fonksiyonlar, Polinomlar ve rasyonel fonksiyonlar, Trigonometrik fonksiyonlar | | | Hafta 3 | Trigonometrik fonksiyonlar, Hız, büyüme oranı ve alan örnekleri ile limit, Fonksiyonların limitleri, Sonsuzda limitler ve sonsuz limitler | | | Hafta 4 | Süreklilik, Kapalı, sonlu aralık üzerinde sürekli fonksiyonlar, Teğet doğruları ve eğimler, Türev ve türev alma kuralları | | | Hafta 5 | Türev ve türev alma kuralları, Zincir kuralı, Trigonometrik fonksiyonların türevleri, Yüksek mertebeden türevler | | | Hafta 6 | Ortalama değer teoremi, Artan/Azalan fonksiyonlar, Kapalı fonksiyonların türevi, Ters fonksiyonlar | | | Hafta 7 | Üstel ve logaritmik fonksiyonlar, Doğal logaritma ve üstel (eksponansiyel) fonksiyonlar, Ters trigonometrik fonksiyonlar, Hiperbolik fonksiyonlar | | | Hafta 8 | İlişkili oranlar, belirsiz formlar, L?Hopital kuralı, Ekstremum değerler | | | Hafta 9 | Arasınav | | | Hafta 10 | İçbükeylik ve bükülmeler, Fonksiyon grafiği çizimi, Optimizasyon problemleri | | | Hafta 11 | Toplamlar ve sigma notasyonu, Toplamların limitleri olan alanlar, Belirli İntegral, Belirli integralin özellikleri | | | Hafta 12 | Kalkülüsün temel teoremi, Yerine koyma (değişken değiştirme) yöntemi, Kısmi integrasyon yöntemi | | | Hafta 13 | Rasyonel fonksiyonların integralleri, Ters trigonometrik dönüşüm ile integral hesabı, Yarım açı yöntemi (tan(??/2) dönüşümü) ile integral hesabı | | | Hafta 14 | Birinci/İkinci tip has olmayan integraller, p-integralleri, Has olmayan integraller için karşılaştırma testi, İntegralin uygulamaları (alan ve hacim hesabı) | | | Hafta 15 | İntegralin uygulamaları (alan ve hacim hesabı), İntegralin uygulamaları (Yay uzunluğu ve yüzey alanı) | | | Hafta 16 | Final sınavı | | | |
| 1 | Zill, D.G, Wright, W.S., 2012; Matematik Cilt I (Calculus Early Transcendentals), Çeviri Editörü Prof. Dr. İsmail Naci Cangül, Nobel Yayıncılık, Ankara. | | | |
| 1 | Thomas, G.B., Weir, M.D., Hass, J., 2009; Thomas' Calculus, 12th Edition, Pearson, USA. | | | 2 | Adams, R.A., Essex, C., Calculus a Complete Course, 2012, Pearson, USA. | | | |
| Ölçme Yöntemi | | Yöntem | Hafta | Tarih | Süre (Saat) | Katkı (%) | | Arasınav | 9 | 28.11.2023 | | 50 | | Dönem sonu sınavı | 16 | 22.01.2024 | | 50 | | |
| Öğrenci Çalışma Yükü | | İşlem adı | Haftalık süre (saat) | Hafta sayısı | Dönem toplamı | | Yüz yüze eğitim | 4 | 14 | 56 | | Sınıf dışı çalışma | 5 | 14 | 70 | | Arasınav için hazırlık | 12 | 1 | 12 | | Arasınav | 2 | 1 | 2 | | Dönem sonu sınavı için hazırlık | 15 | 1 | 15 | | Dönem sonu sınavı | 2 | 1 | 2 | | Toplam Çalışma Yükü | | | 157 |
|